(单元培优讲义)数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

数学好玩培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 2．图形的密铺 【知识点归纳】 用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌． ①正多边形密铺： 正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面． ②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺． 3．烙饼问题 【知识点归纳】 1．烙饼问题公式： 总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分 2．深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 4．沏茶问题 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共8小题） 1．吃饭、洗脸、睡觉、整理书包，以上四件事（　　）同时进行。 A．能 B．不能 C．有可能 D．无法确定 2．今天是芳芳妈妈的生日，芳芳想亲手给妈妈做一顿饭。舀米、淘米3分钟，煮饭25分钟，择菜3分钟、洗菜4分钟，切菜5分钟，炒菜6分钟。芳芳为使妈妈尽快吃到饭，至少需要的时间是（　　） A．28分钟 B．29分钟 C．30分钟 D．35分钟 3．你认为一分钟能完成下列哪件事（　　） A．步行1千米 B．做完教室清洁 C．口算10道题 4．只用下面一种图形可以进行密铺的有（　　） A． B． C． D． 5．密铺的图形公共定点处所有角的度数合起来正好是（　　） A．360° B．180° C．90° D．60° 6．下列图形中，能单独密铺的有（　　）个。 A．4 B．5 C．6 7．3名女生100米跑的成绩统计如下表．跑得最快的学生是（　　） 姓名 小敏 小晓 小玲 成绩/秒 17.8 18.1 17.2 A．小敏 B．小晓 C．小玲 8．1.408、1.48、1.418、1.481四个数中，按从小到大的顺序排在第三的数是（　　） A．1.408 B．1.48 C．1.418 D．1.481 二．填空题（共8小题） 9．在正方形、正八边形、等边三角形中不能密铺的是 　 　。 10．在3.20、3.02、2.92、3.3和3.2这五个数中，最大的数是 　 　，最小的数是 　 　，相等的数是 　 　和 　 　． 11．在一次常规体检中，亮亮、明明和晶晶量身高、验视力，每项检查都要2分钟，他们至少要用 　 　分钟能做完这些检查。 12．在横线上填上相邻的两个整数． 　 　＜5.3＜　 　． 　 　＞29.52＞　 　． 13．用洗衣机洗衣服要20分钟，扫地要6分钟，擦家具要10分钟，晾衣服要用5分钟。经过合理安排，做完这些事情至少要用 　 　分钟。 14．等边三角形、平行四边形和正五边形中，　 　可以单独密铺，　 　不可以单独密铺。 15．密铺与图形的内角有关，只要图形的内角能组合成 　 　°，它就可以密铺。 16．煎鸡蛋，两面都要煎，每煎一面要3分钟，每次最多只能煎2个。如果要煎5个鸡蛋，最少要 　 　分钟；如果要煎9个鸡蛋，最少要 　 　分钟。 三．判断题（共5小题） 17．2.035＞1.0□9，□中最大可填9。 　 　（判断对错） 18．学校举行50米短跑比赛，周亮、王月、李成、刘明4位运动员的成绩分别是9.3秒、9.1秒、8.9秒、9.5秒。刘明同学跑得最快。 　 　（判断对错） 19．下午放学了，同学们一边走路，一边唱着新学的儿歌。 　 　（判断对错） 20．小勇穿衣用5分钟，洗漱用10分钟，早餐用10分钟，走到学校用12分钟。小勇7：40要到达学校，他7：00起床不会迟到。 　 　（判断对错） 21．因为5.58比5.5大，所以小数的位数越多，这个小数就越大。