(单元培优讲义)数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年三年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

数学好玩培优讲义 ( 板块一：知识精讲 ) 1．思考与推理 【知识点归纳】 由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理称为归纳推理（简称归纳）。 简言之，归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，是推理的一种。 例如：直角三角形内角和是180度；锐角三角形内角和是180度；钝角三角形内角和是180度；直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；所以，一切三角形内角和都是180度。 这个例子从直角三角形，锐角三角形和钝角三角形内角和分别都是180度这些个别性知识，推出了“一切三角形内角和都是180度“这样的一般性结论，就属于归纳推理。 2．作轴对称图形 【知识点归纳】 1．如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 2．学过的图形中，线段、角、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形、圆形、扇形都是轴对称图形，各自有不同数目的对称轴．通过以上图形的组合就可以得到轴对称图形了． 3．运用平移、对称和旋转设计图案 【知识点归纳】 1．一个长方形（或正方体）沿一条边旋转就会成为一个圆柱． 2．一个已知半圆，以直径为轴翻转后的图形与已知半圆能变成一个圆． 3．一个直角三角形沿着一条直角边旋转就会变成一个圆锥． 4．最优化问题 【知识点归纳】 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析． ( 板块二：典题精练 )最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举． 一．选择题（共6小题） 1．27人乘车去某地，可供租的车辆有两种，A种车可乘8人，租金300元/天；B种车可乘4人，租金200元/天，选择（　　）种租车方式最便宜． A．4A B．7B C．3A+B D．A+5B 2．星期日，红红想帮奶奶做下面的事情：用全自动洗衣机洗衣服30分，扫地擦地15分，洗菜8分，经过合理安排，做完这些事情至少要（　　）分． A．45 B．38 C．30 3．把正方形的右边剪去一块补到上面（如图），得到的图形是（　　） A． B． C． D． 4．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到（　　） A．轴对称 B．平移 C．旋转 D．平移和旋转 5．红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，账单金额为100元，50元，200元。红红说我花的钱不是最多的，丁丁说：我花的钱最少，那么红红花了（　　）元。 A．100 B．50 C．200 D．150 6．三辆货车同时来到某物流公司的停车场卸货，只能一车一车的卸货，甲车要1个小时，乙车要2个小时，丙车要3小时，三辆车的等候时间总和最少是（　　） A．10 B．11 C．14 二．填空题（共6小题） 7．我们学过的变换图形的方法有　 　、　 　、　 　． 8．利用 　 　、　 　和 　 　可以设计美丽的图案，像拉动抽屉属于 　 　现象，工作中的电风扇属于 　 　现象． 9．一个合唱队有30人，暑假期间有一个紧急演出．老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，至少需要　 　分钟． 10．夏令营基地小卖部规定：每三个空汽水瓶可换一瓶汽水．李明如果买11瓶汽水，那么他最多可以让 　 　位小伙伴喝到汽水． 11．王叔叔早上到单位后，要做好以下几件事才开始正式工作，打开电脑4分钟，打扫卫生10分钟，浇花2分钟，做完这些事情最少用　 　分钟． 12．王、刘、徐分别是甲、乙、丙三位小朋友的姓．甲不姓王，姓刘的不是丙，甲和乙正在听姓徐的小朋友讲故事．甲姓　 　，乙姓　 　，丙姓　 　． 三．判断题（共4小题） 13．学校开设有音乐组、美术组、体育组三种课外兴趣组．小亮不喜欢音乐组，他只能参加体育组．　 　（判断对错） 14．如图的花边是用平移对称的方法设计的．　 　（判断对错） 15．妈妈准备中饭，择菜用8分钟，洗菜用4分钟，切菜用3分钟，炒菜用5分钟，淘米用2分钟，电饭煲煮饭用20分钟，妈妈做好中饭最快要用42分钟． 　 　．（判断对错） 16．要买30个玩偶，小包装3个一盒，每盒5元，大包装4个1盒，每盒6元。买6个大包装和2个小包装最省钱。 　 　（判断对错） 四．操作题（共2小题） 17．用圆规摹仿左图画图．然后在右边空白