18.1 平行四边形 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下册

18.1 平行四边形 同步训练2023-2024学年人教版数学八年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在中，如果 .那么等于 （   ） A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，与交于点，则下列结论中不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 3．将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积．则这样的折纸方法共有（　　） A．1种 B．2种 C．4种 D．无数种 4．下列说法正确的是（  ） A．有两组对边分别平行的图形是平行四边形 B．平行四边形的对角线相等 C．平行四边形的对角互补，邻角相等 D．平行四边形的对边平行且相等 5．如图是嘉淇不完整的推理过程． 小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是(   ) A． B． C． D． 6．如图，由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为2的阵点平行四边形的个数为（ ） A．3 B．6 C．7 D．9 7．下列命题中，其逆命题是真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．全等三角形面积相等 C．如果，那么 D．平行四边形对角线互相平分 8．如图，已知是的中线，、分别是、边上的中点，则下列说法正确的个数是（    ） ①；②；③和互相平分；④连接，则四边形是平行四边形；⑤． A．2 B．3 C．4 D．5 9．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时,采用了一种方法:如图所示,将两根木条AC、BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形,这种方法的依据是（  ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 10．如图所示，在中，点，，分别为，，的中点，且，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系中，的对角线交于点O．若点A的坐标为，则点C的坐标为 ． 12．如图，▱ABCD中，BC＝8，AB＝10，BC⊥AC，则▱ABCD的面积为 ． 13．如图，、、都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个；    14．如图，已知，，，若，，则的度数可表示为 ．    三、解答题 15．（1）化简：x+（5x﹣3y）﹣（x﹣2y）； （2）已知：如图，AD＝BC，AB＝DC，求证：∠A＝∠C． 16．如图，在四边形中，点P是对角线的中点，点E、F分别是、的中点，，，求的度数． 17．已知：如图，点为对角线的中点，过点的直线与分别相交于点．求证： (1)； (2)． 18．已知：如图，直线，A，B是直线a上任意两点，，垂足分别为C，D． 求证：． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．D 5．B 6．D 7．D 8．D 9．A 10．A 11． 12．48 13．2 14．/ 15．（1）5x-y； (2)∵AD=BC，AB=DC， ∴四边形 ADCB 是平行四边形， ∴∠A=∠C． 16． 17．（1）证明，即可； （2）等底等高得到，全等得到，即可得出结论． 18．证明：∵， ∴． ∴． ∵， ∴四边形是平行四边形（平行四边形的定义）． ∴（平行四边形的对边相等）． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$