第九章中心对称图形——平行四边形强化单元练习2023-2024学年苏科版八年级数学下册

第9章 中心对称图形强化单元练习 一．选择题（每题3分，共计24分) 1.如图所示的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　) A.科克曲线 B.笛卡尔心形线 C.阿基米德螺旋线 D.赵爽弦图 2.在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(　　) A.AB∥DC，AD∥BC B.AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C.AO＝CO，AB＝DC　 D.AB∥DC，DO＝BO 3.如图，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转50°，得到△AB′C′，连接BB′，若BB′∥AC，则∠BAC′的度数为(　　) A.10° B.15° C.20° D.25° 4.如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到▱AB′C′D′，若点B′与点B是对应点，且点B′恰好落在BC边上，则∠C＝(　　) A.105° B.145° C.150° D.155° 5.如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为(2，3)，则点F的坐标为(　　) A.(－2，3) B.(－3，5) C.(5，－2) D.(－1，5) 6如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D为AB上不与点A，B重合的一个动点，过点D分别作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则线段EF的最小值为(　　) A.3 B.4 C. D. 7.如图，已知菱形ABCD的两条对角线长分别是6和8，M，N分别是边BC，AB上的动点，在对角线AC上找一点P，使PM＋PN有最小值，其最小值是(　　) A.10 B. C.5 D. 8.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC在x轴上，顶点A(2，4)，C(6，0)，对角线AC，OB相交于点D，分别以点O，B为圆心，以大于OB长为半径画弧，两弧交于点F，连接DF交AB于点E，则点E的横坐标为(　　) A.5 B.4 C.3 D.2.5 9.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的面积为20 cm2，则阴影部分的面积为(　　) A.12 cm2 B.10 cm2 C.8 cm2 D.5 cm2 10.如图，正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点 D.在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积(　　) A.先变大后变小 B.先变小后变大 C.一直变大 D.保持不变 二．填空题。（每题3分，共计 11如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝120°，顶点B在▱ODEF的边DE上，已知∠1＝40°，则∠2＝________. 12如图，在等边△ABC中，AC＝12，点O在AC上，点P在AB上，连接OP，且OP＝6.5，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.若点D恰好落在BC上，则△OCD的周长是________. 13. 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD＝6，AC＋BD＝16，则△BOC的周长为________. 14.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝8，OH＝6，则菱形ABCD的面积为________. 15.以正方形ABCD的边AD为一边，作等边△ADE，连接BE，则∠AEB＝____________. 16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE.如果AB＝5 m，BC＝3 m，那么CD＋DE的长是________m. 17.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，矩形内部有一动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点的距离之和PA＋PB的最小值是________. 18.在等腰△ABC中，AB＝AC＝7 cm，过底边上任意一点D作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF的周长为________. 19.如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC＝12，P为AB边上一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的长度的最小值为________. 20. 如图，E，F分别是平行四边形ABCD的边AB，CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q.若S△APD＝15 cm2，S△BQC＝25 cm2，则阴影部分的面积为________cm2. 3． 简答题。（21题8分，22题8分