20.1 数据的频数分析 课件2023-2024学年沪科版数学八年级下册

第20章 数据的初步分析 义务教育沪科版数学八年级下册 Start! 20 . 1 数据的频数分析  20.1 数据的频数分布 问题导入 问题 1 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时,他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中,随意抽取了30 天的空气综合污染指数,数据如下: 20.1 数据的频数分布 30,77,127, 53, 98, 130, 57,153,83 ,32, 40,85,167, 64, 184,201,66,38, 87, 42, 45,90,45, 77, 235,45, 113,48, 92 ,243 20.1 数据的频数分布 根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》: 空气污染指数 0 — 50 51 — 100 101 — 150 151 — 200 201 — 250 251 — 300 大于300 空气质量级别 级 (优) 级 (良) 级1 (轻度污染) 级2 (轻度污染) 级1 (中度污染) 级2 (中度污染) 级 (重度污染) 20.1 数据的频数分布 30,77,127, 53, 98, 130, 57,153,83 ,32, 40,85,167, 64, 184,201,66,38, 87, 42, 45,90,45, 77, 235,45, 113,48, 92 ,243 把数据按上述级别分成0~50,51 ~100,101~150,151~200,201~250 共5 个组,进行整理,得下表: 20.1 数据的频数分布 空气污染指数分布表 空气污染指数 0—50 51—100 101—150 151—200 201—250 天数 9 12 3 3 3 20.1 数据的频数分布 1. 说说这 30 天的空气质量,根据国家公布的级别,各级别各占多大比率(即分布情况). 2. 该校学生估计该地今年(按 365 天计算)空气质量达到优级别的天数约是 110 天.你知道他们是如何估计出这个结论的? 20.1 数据的频数分布 空气质量等级 空气污染指数 频数 频率 A:空气质量优 0~50 B:空气质量良 51~100 C:空气轻微污染 101~150 D:空气中度污染 151~200 E:空气轻度污染 201~250 9 12 0.3 0.4 0.1 3 3 3 0.1 0.1 频数: 每个小组内数据的个数 频率: 频数 数据的总个数 频数分布表:如上表 一共有30天呦! 20.1 数据的频数分布 问题1启示我们: 面对量大的数据,要想从中获取所需信息,常常先要选择好合适的统计表、图. 把相差不大的数据放在一起,进行适当分组(例如,这里按空气质量级别分组),然后统计出落在各个小组内数据的个数,并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理,这样,便反映出这批数据的分布规律. 20.1 数据的频数分布 下面我们就来通过具体的事例,学习这种分析数据的分布的方法. 问题 2 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位:min)有所了解,从中随机抽查了40名学生,结果如下: 20.1 数据的频数分布 40,21,35,24,40,38,23,52,35,62, 36,15,51,45,42,40,32,43,36,34, 53,38,40,39,32,45,40,50,45,40, 50,26,45,40,45,35,40,42,45,40. 为了了解这批数据反映的情况,可以对它进行怎样的分析呢? 20.1 数据的频数分布 一般地,可按下列步骤来分析: (1) 计算这批数据中最大数与最小数的差. 这批数据中最大数与最小数的差为: 62 -15 =47. 由此可知这批数据的变动范围. 20.1 数据的频数分布 (2) 决定组距和组数. 组距是指每个小组的两个端点间的距离.将这批数据分组.如果每组组距相同,并取组距为 8,那么 组数 = = ≈6, 即把数据分成6组. 20.1 数据的频数分布 (3) 决定分点. 将数据按照8 min 的组距分组,从15 开始分成15~23,23~31,31~39,39 ~47,47~55,55~63 这6组. 这时我们发现数据 23,39 正好落在分点上,不好决定它们究竟属于哪一组,为了避免这种情况,一般地把表示分点的数比原数据多取一位小数,并把第一组的起点定为比最小的数据稍小一点的数. 20.1 数据的频数分布 如把第一组的起点定为 14.5,这样所分的 6个组是: 14.5 ~22.5, 22.5 ~30.5,30.5 ~38.5, 38.5 ~ 46.5,46.5 ~54.5,54.5 ~62.5. 20.1 数据的频数分布 (4) 列频数分布表. 我们把一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数. 通常用选举