2.2 简谐运动的描述 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 选择性必修一 2.2 简谐运动的描述 知识回顾：什么样的运动叫做简谐运动？ 图像描述：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象 （x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 表达式描述： 思考：表达式中包含哪些描述简谐运动的物理量？ 1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离 4.意义：表示振动的强弱 一、振幅 2.符号：A 3.标量 对同一个振动系统，振幅越大，振动系统能量越大 5.振动物体运动范围是振幅的两倍 6.区分位移、路程、振幅 ①振子的位移大小等于其偏离平衡位置的距离，时刻在变化； 但振幅是不变的。 ②位移是矢量，振幅是标量，它等于最大位移的数值。 ③在一个完整周期内的路程等于4个振幅。 二、周期和频率 1.全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、 速度均与初态完全相同）所经历的过程。 若从振子向右经过某点p起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？ O A P V 平衡位置 A′ P A′ O A O P 【总结】振动物体连续两次以相同状态通过同一点所经历的过程。 二、周期和频率 2.周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，称为周期T，单位：s。 3.频率：物体完成全振动的次数与所用时间之比叫作频率f，数值等于单位时间内完成的全振动的次数。单位：赫兹(Hz)。1Hz=1s-1。 5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。 4.意义：周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大， 表示振动越快。 二、周期和频率 做一做：测量小球振动的周期 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。给你一个停表，怎样测出振子的振动周期T？ Q1：如何取一个全振动？将振动的最低/最高点作为计时起点是 否合适？ Q2：测一次全振动的时间作为周期，误差大吗？如何减小？ 用停表测出钢球完成 n 个全振动所用的时间 t，则振动的周期： T=t/n 二、周期和频率 做一做：测量小球振动的周期 Q3：全班同学进行实验时，没有统一钢球的下拉距离，为什么测出的周期在误差允许范围内相同？如果换用不同的钢球和弹簧进行实验，结果如何？ 实验结果： 3.振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。 2.振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 1.振动周期与振幅大小无关。 二、周期和频率 固有周期：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数 决定，而与振幅无关，所以常把周期和频率叫做固 有周期和固有频率。 不仅弹簧振子的简谐振动，所有简谐运动的周期均与振幅无关。 二、周期和频率 6. 圆频率ω:与周期成反比，与频率成正比的量，它也表示简谐运动的快慢。 对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，要使函数值循环变化一次，(ωt+φ)需要增加多少？这一变化过程所需的时间为多少？ [ω(t+T)+φ]-(ωt+φ)=2π 根据周期与频率的关系，则：ω=2πf 三、相位 1.定义：物理学中把(ωt+φ)叫作相位。 2.意义：相位代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的 哪个状态/位置，是表示物体振动步调的物理量。 给定一个相位，就可以得到它在函数图像上的位置。 单位：弧度 三、相位 3.初相位：φ是t=0时的相位，称作初相位或初相。 依据初相可以快速画出函数图像 快速画出以下函数图像： ① ② 三、相位 4.相位差：实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差， 简称相差。 若 Δ2-1=2nπ，则图像2与图像1同相，两振子步调一致； 若 Δ2-1=π+2nπ，则图像2与图像1反相，两振子步调相反； 三、相位 三、相位 若 Δ2-1＞0，则图像2比图像1超前Δ 若 Δ2-1＜0，则图像2比图像1落后Δ Δ取-π到π 四、简谐运动的描述 物理语言 图象语言 数学语言 振幅A 周期T 频率f 相位（ωt＋φ） 投影证明 $$