2024年中考数学专题提升训练：与圆有关位置关系

2024年中考数学专题提升训练：与原有关位置关系 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·襄汾)已知⊙O的半径为3,点P到圆心O的距离为4,则点P与⊙O的位置关系是(　　) A.点P在⊙O外 B.点P在⊙O上 C.点P在⊙O内 D.无法确定 2. (2022北京中国人民大学附属中学分校)如图,AB是的直径,PA与相切于点A,BC//OP交⊙O于点C.若∠B=70o,则∠OPC的度数为(  ) A. B. C. D. 3. (2021·青岛模拟)已知⊙O的直径为6 cm,M是直线l上一点,且点M与圆心O之间的距离为3 cm,则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相切　B.相切或相交　C.相交　D.相离或相切 4. (2023·吉林吉林·初三一模)如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC,若∠BCO＝α,则∠P的度数为(　　) A.2α B.90°﹣2α C.45°﹣2α D.45°+2α 5. (2023·四川凉山)如图,在半径为5cm的⊙O中,直线l交⊙O于A、B两点,且弦AB＝8cm,要使直线l与⊙O相切,则需要将直线l向下平移(　　) A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6. (2023·浙江绍兴·初三一模)如图,直线PA,PB,MN分别与相切于点A,B,D,PA=PB=8cm,则△PMN的周长为( ) A.8cm B.8cm C.16cm D.16cm 7. (2023·湖北初三一模)如图,AB是⊙O的直径,PA切⊙O于点A,连接PO并延长交⊙O于点C,连接AC,若AB=8,∠P=30°,则AC=( ) A.4 B.4 C.4 D.3 8. (2023·四川东坡区实验中学初三二模)如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且∠EDC=30°,弦EF∥AB,则EF的长度为( ) A.2 B.2 C. D.2 9. (2023·武汉市常青第一学校九年级一模)如图,边长为a的正方形ABCD的边长为b的等边△AEF均内接于⊙O,则的值是( ). A. B. C. D. 10. (2023·合肥市第四十五中学九年级三模)如图,四边形ABCD内接于⊙O,点I是△ABC的内心,∠AIC=124°,点E在AD的延长线上,则∠CDE的度数为(　　) A.56° B.62° C.68° D.78° 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2022北京海淀)如图,PA,PB是的切线,A,B为切点.若∠APB=60o,则∠AOP的大小为______. 12. (2023·山东初三二模)Rt△ABC中,∠C＝90°,若直角边AC＝5,BC＝12,则此三角形的内切圆半径为________. 13. (2023·南通西藏民族中学初三期中)如图,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,点C、D在⊙O上.若∠P＝102°,则∠A＋∠C＝_________°. 14. (2023·杭州)如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连结AC,OC.若sin∠BAC＝,则tan∠BOC＝ . 15. (2023·郓城县教学研究室初三其他模拟)如图,∠APB=30°,圆心在PB上的⊙O的半径为1cm,OP=3cm,若⊙O沿BP方向平移,当⊙O与PA相切时,圆心O平移的距离为_____cm. 16. (2021·荆州)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,OD⊥AC于D,连结OC,过点D作DF∥OC交AB于F,过点B的切线交AC的延长线于E.若AD＝4,DF＝,则BE＝ . 17. (2023·新疆初三三模)如图,半径为2的⊙O与含有30°角的直角三角板ABC的AC边切于点A,将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移,当平移到AB与⊙O相切时,该直角三角板平移的距离为______. 18. (2021·凉山州)如图,等边三角形ABC的边长为4,⊙C的半径为,P为AB边上一动点,过点P作⊙C的切线PQ,切点为Q,则PQ的最小值为 . 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2022•石景山区二模)如图,AB为⊙O的直径,＝,过点A作⊙O的切线,交DO的延长线于点E． (1)求证:AC∥DE; (2)若AC＝2,tanE＝,求OE的长． 20. (2022北京中国人民大学附属中学朝阳学校)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E是AC中点,连接DE. (1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由; (2)设CD与OE的交点为F,若AB=10,BC=6,求OF的长. 21. (2022•平谷区二模)如图,AB是⊙O的直径,过B作⊙O的切线,与弦AD的延长线交于点C,AD＝DC,E是直径AB上一点,连接DE并延