5.3 平行线的性质 同步练 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．如图，直线，、和的数量关系是　　 A． B． C． D． 2．如图，将一块含有角的三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 3．如图，四条直线，，，，其中，，，则　　 A． B． C． D． 4．如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 5．如图所示，下列结论成立的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图方式放置，若，则的度数为 A． B． C． D． 7．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．如图，将长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，与相交，与相交，下列说法： ①若，则； ②若，则； ③； ④，正确的有　　 A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 10．如图，在三角形中，点，，分别在、、上，且，要使，还需要添加条件　　 A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，直线，且分别与直线交于，两点，把一块含角的三角尺按如图所示的位置摆放，若，则　　． 12．如图，，，平分，，则的度数为 　　． 13．如图，直线，被直线所截，，，则的度数为 　　． 14．如图，，，，则的度数为 　　． 15．如图，，，，那么的度数为 　　． 16．如图，已知，直线分别交，于点，点，平分，若，则的度数为 　　． 三、解答题 17．阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由． 已知，如图，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝40°，∠2＝40°，则AC平行于BD吗？AE与BF平行吗？ 18．填空并完成以下证明： 已知：如图，于，于，，． 求证：． 19．完成下面的证明过程，填写理由或数学式． 已知：如图，，． 求证：． 20．如图，点、分别在、上，、均与相交，，求证：． 21．问题情景：如图1，． （1）观察猜想：若，．则的度数为 　　． （2）探究问题：在图1中探究，、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． （3）拓展延伸：若将图1变为图2，题设的条件不变，此时、与之间有怎样的等量关系？并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$