5.3 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．下列说法中，正确的是 （　　） A．两条直线不相交就平行 B．在同一平面内，两条直线一定相交 C．在同一平面内，一条直线的平行线有无数条 D．两条不相交的直线叫做平行线 2．如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b.若∠1=60°，则∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 3．下列四个命题是真命题的是（　　） A．同位角相等； B．如果两个角的和是180度，那么这两个角是邻补角； C．在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行； D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。 4．如图，将一把含60°角的三角尺放置在一组平行线上.若∠1=35°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．35° C．30° D．25° 5．如图，，，则等于（　　） A． B． C． D． 6．图是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图是其示意图，其中、都与地面平行，，，若，则（　　） A． B． C． D． 7．如图，，若，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在四边形ABCD中，连接AC，下列判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 二、填空题 9．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为　 　. 10．如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=　 　°. 11．某街道要修建一条管道，如图，管道从A站沿北偏东方向到B站，从B站沿北偏西方向到C站，为了保持水管与方向一致，则为　 　°． 12．①，②，③，④，⑤，任选两个作为题设，一个作为结论，构成一个真命题．你的选择是：题设是　 　，结论是　 　．（填写编号） 13．如图，AB∥CD，直线EF 分别交AB，CD于点E，F.∠BEF 的平分线交CD 于点G.若∠EFG=52°，则∠EGF 的度数为　 　°. 三、解答题 14．如图，，，，求，，的度数． 解：， （两直线平行，同位角相等）． ， ， ， ， ， （　　 ） ° 15．已知：如图， ∥ ， 和 交于点O，E为 上一点，F为 上一点，且 ．求证： ． 16．如图，点F 在线段AB上，点E，G在线段CD 上，FG∥AE，∠1=∠2. （1）试说明：AB∥CD. （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数. 17．如图，已知，平分，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 参考答案 1．C 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 10．180 11．100 12．①④；② 13．64 14．解：， 两直线平行，同位角相等． ， ， ， ， ， 两直线平行，同旁内角互补， ． 15．解：∵ ∥ ， ∴ ． ∵ ， ∴ ． ∴ ∥ ． ∴ ． ∴ ． 16．（1）证明：∵FG∥AE， ∴∠FGC=∠2， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠FGC， ∴AB∥CD. （2）解：∵AB∥CD， ∴∠ABD+∠D=180°， ∵∠D=112°， ∴∠ABD=180°-∠D=180°-112°=68°， ∵BC平分∠ABD， ∴， ∵AB∥CD， ∴∠C=∠ABC=34°. 17．（1）证明：， ， 又， ， ； （2）解：平分， ， 由(1)可知：， ， 解得：， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$