24.3圆周角第2课时圆的内接四边形作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

24.3　圆周角 第2课时　圆的内接四边形 B 3 D 4 C 5 B 6 C 7 70 8 AB∥CD 9 120° 10 11 D 12 A 14 A 15 B 16 2 17 18 19 20 21 22 知识点1　圆的内接多边形 1．下列说法正确的是( ) A．在圆内部的多边形叫做圆内接多边形 B．过四边形的四个顶点的圆叫做这个四边形的外接圆 C．任意一个四边形都有外接圆 D．一个圆只有唯一一个内接四边形 2．下列图形不一定有外接圆的是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．正方形 D．梯形 知识点2　圆内接四边形的性质 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的大小为( ) A．54° B．62° C．72° D．82° 4．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD＝105°，则∠DCE的大小是( ) A．115° B．105° C．100° D．95° 5．(铜陵期末)如图，四边形ABCD内接于⊙O，且四边形ABCO为平行四边形，则∠ADC＝( ) A．45° B．50° C．60° D．75° 【变式】(宁夏中考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长AD至点E，已知∠AOC＝140°，那么∠CDE＝________°. 6．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠C＝∠D，则AB与CD的位置关系是______________. 7．(教材P30例2变式)如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4∶3∶5，则∠D的度数是__________． 8．如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径， eq \x\to(DC) ＝ eq \x\to(CB) .若∠BCD＝110°，求∠ABC的度数． 解：连接AC.∵四边形ABCD是半圆的内接四边形，∴∠DAB＝180°－∠BCD＝70°. ∵ eq \x\to(DC) ＝ eq \x\to(CB) ，∴∠CAB＝∠DAC＝ eq \f(1,2) ∠DAB＝35°.∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∴∠ABC＝90°－∠CAB＝55° eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 对圆的内接四边形的概念理解不清而致错 9．如图，已知圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB＝( ) A．55° B．110° C．120° D．125° 10．(赤峰中考)如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD＝105°，连接OB，OC，OD，BD，∠BOC＝2∠COD.则∠CBD的度数是( ) A．25° B．30° C．35° D．40° 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，且∠A＝90°， eq \x\to(BC) ＝ eq \x\to(CD) .若AB＝8，AD＝6，则BC的长为( ) A．5 eq \r(2) B．5 C． eq \f(5,2) D．10 12．(教材P32T10变式)(亳州谯城区模拟)如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为( ) A．35° B．40° C．50° D．80° 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，2)，M为第三象限内弧 eq \x\to(OB) 上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为________． 14．(无为月考)如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝2∠A，DE是⊙O的直径，连接BD. (1)求∠A的度数； (2)若⊙O直径为4，求BD的长． 解：(1)∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠C＋∠A＝180°.∵∠C＝2∠A，∴2∠A＋∠A＝180°，解得∠A＝60°，即∠A的度数为60° (2)连接BE，则∠E＝∠A＝60°.∵DE是⊙O的直径，∴∠EBD＝90°.∵ED＝4，∴sin E＝ eq \f(BD,ED) ＝ eq \f(BD,4) ＝ eq \f(\r(3),2) ，解得BD＝2 eq \r(3) ，即BD的长为2 eq \r(3) 15．(安徽一模)如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°. (1)判断△ABC的形状，并证明你的结论； (2)证明：PA＋PB＝PC. 解：(1)△ABC是等边三角形．理由如下：由圆周角定理得，∠ABC＝∠APC＝60°，∠BAC＝∠CPB＝60°，∴△ABC是等边三角形 (2)证明：在PC上截取PH＝PA，连接AH. ∵∠AP