24.1旋转第3课时平面直角坐标系中的旋转变换作业课件2023-2024 学年沪科版九年级数学下册

24.1　旋转 第3课时　平面直角坐标系中的旋转变换 C 3 A 4 D 5 (－2，4) (b，－a) 6 C 7 (0，0) 90 8 解：如图，线段AB′即为所求，点B′(2，1) 9 (－5，4)或(5，－4) 10 B 12 (－3，1) 13 解：(1)△AB1C1如图所示 (2)△A2B2C2如图所示，B2(3，－5)，C2(3，－1) 14 15 16 点B 17 C 18 (4，2) 19 知识点1　平面直角坐标系中的旋转变换 1．在平面直角坐标系中，点(4，－5)关于原点对称的点是( ) A．(－4，－5) B．(4，5) C．(－4，5) D．(－5，4) 2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA绕原点逆时针旋转60°得OB，则点B的坐标为( ) A．(1， eq \r(3) ) B．(1，－ eq \r(3) ) C．(0，2) D．(2，0) 3．在平面直角坐标系中，点P(－3，m2＋1)关于原点的对称点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．(宿州月考)如图①，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′.若点A的坐标为(4，2)，则点A′的坐标为______________． 【变式】(宿州埇桥区期中)如图②，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′，若A(a，b)，则对应点A′的坐标是____________． 知识点2　在平面直角坐标系中旋转变换作图 5．在平面直角坐标系中，点P(－1，2)与点Q(1，－2)的位置关系是( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．没有对称关系 6．如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，且A(－1，3)，B(－3，－1)，C(－3，3)，已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．则旋转中心的坐标是____________，旋转角是________度． 7．如图，在边长为1的小方格中建立直角坐标系，点A(－1，0)，B(0，－3)，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，得到线段AB′(点B对应点B′).在图中作出线段AB′，并直接写出点B′的坐标． eq \o(\s\up7(),\s\do5(易错点 　)) 旋转方向未确定导致漏解 8．(金华中考)在直角坐标系中，点(4，5)绕原点O旋转90°，得到的点的坐标为__________________________． 9．(安徽模拟)如图，已知点A(2，1)，B(0，2)，将线段AB绕点M逆时针旋转到A1B1，其中A1(－1，0)，B1(－2，－2)，且点A与A1是对应点，则点M的坐标是( ) A．(0，－2) B．(1，－1) C．(0，0) D．(－1，－1) (枣庄中考)银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(－3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A对应点的坐标为____________． 11．(教材P11T8变式)在如图的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4. (1)试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1； (2)画出与△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2，并写出B2，C2的坐标． 12．(教材P11T10变式)求抛物线y＝x2＋2x－3关于点N(1，2)成中心对称的图象的表达式． 解：∵y＝x2＋2x－3＝(x＋1)2－4，∴抛物线的顶点坐标为(－1，－4).又∵(－1，－4)关于点N(1，2)成中心对称的点的坐标为(3，8)，即所求抛物线的顶点坐标为(3，8)，开口向下，∴所求图象的表达式为y＝－(x－3)2＋8，即y＝－x2＋6x－1 【技法点睛】确定旋转中心位置的方法：需要先找到旋转前后图形中的两组对应点(形成两条线段)，然后作这两条线段的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点即为旋转中心．如示例图所示： 1．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心一定是__________． 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为( ) A．(0，1)　　　　　　　B．(0，－1)　　　　　　　 C．(1，－1)　　　　　　　D．(1，0) 3．(烟台中考)如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重