24.1旋转第2课时中心对称与中心对称图形作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

24.1　旋转 第2课时　中心对称与中心对称图形 D 3 D 4 C 5 180° 6 4 7 解：如图所示 8 9 C 10 D 11 D 13 B 14 ①②③ 15 6 16 解：略 17 18 20 21 知识点1　中心对称及其性质 1．下列说法正确的是( ) A．全等的两个图形成中心对称 B．成中心对称的两个图形不一定全等 C．旋转后能重合的两个图形成中心对称 D．成中心对称的两个图形必须能完全重合 2．下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( ) 3．(阜阳颍州区期末)如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是( ) A.点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O C．∠ACB＝∠C′A′B′ D．AB∥A′B′ 4．如图，如果△ABC和△DEF关于点G成中心对称，那么△ABC绕点G旋转__________后能与△DEF重合． 5．(黄山休宁县期中)如图所示，Rt△ABC与Rt△AB′C′关于点A成中心对称，若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝1，则BB′的长度为________． 6．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O，画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称． 7．(宿州期中)如图，D是△ABC的边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE. (1)图中哪两个图形成中心对称？ (2)若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 解：(1)图中△ADC和△EDB成中心对称 ∵△ADC和△EDB成中心对称，△ADC的面积为4， ∴△EDB的面积也为4. ∵D为BC的中点， ∴△ABD的面积也为4， ∴△ABE的面积为8 知识点2　中心对称图形 8．(永州中考)企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美．下列企业标志图为中心对称图形的是( ) 9．(宜宾中考)下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 10．(陕西中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，O是矩形的对称中心，点E，F分别在边AD，BC上，连接OE，OF，若AE＝BF＝2，则OE＋OF的值为( ) A．2 eq \r(2) B．5 eq \r(2) C． eq \r(5) D．2 eq \r(5) 11．(芜湖模拟)围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4 000多年的历史．如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋，黑棋落在( )号位置上使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形． A.1 B．2 C．3 D．4 12．如图所示的4组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________．(填序号) 13．(滁州模拟)如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为______． 14．(教材P6T2变式)如图，是某种标志的一部分，其对称中心是点A，请补全图形． 15．如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E，F在线段AC上，且AF＝CE. 求证：FD＝BE. 证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称，∴OB＝OD，OA＝OC. ∵AF＝CE，∴OF＝OE.又∵∠BOE＝∠DOF， ∴△DOF≌△BOE(SAS)，∴FD＝BE 16．(教材P10T3拓展)如图，在△ABC中，AB＝AC，若把△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC. (1)连接AE，BF，试猜想AE与BF有何关系，并说明理由； (2)若△ABC的面积为3 cm2，求四边形ABFE的面积； (3)当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？并说明理由． 解：(1)AE＝BF，AE∥BF.理由如下：∵△FEC与△ABC关于点C成中心对称，∴△ABC≌△FEC，∴AC＝FC，BC＝EC，∴四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF (2)由平行四边形的性质可知，S▱ABFE＝4S△ABC＝4×3＝12(cm2) (3)当∠ACB＝60°时，四边形ABFE为矩形．理由如下：∵AB＝AC，∠ACB＝60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC＝BC，则2AC＝2BC，即AF＝BE.又∵四边形ABFE为平行四边形，∴四边形ABFE是矩形 $$