24.1旋转第1课时图形的旋转作业课件2023-2024学年沪科版九年级数学下册

24.1　旋转 第1课时　图形的旋转 B 3 点B′ 点O ∠AOA′(或∠BOB′) ∠A′ OB′ 4 A 5 D 6 75° 7 8 C 9 B 10 B 90 11 D 13 C 14 B 15 16 17 19 20 知识点1　旋转的有关概念 1．下列运动属于旋转的是( ) A．滚动过程中的篮球的滚动 B．钟表的钟摆的摆动 C．气球升空的运动 D．一个图形沿某直线对折的过程 2．如图所示，△AOB绕着点O旋转至△A′OB′，此时： (1)点B的对应点是__________； (2)旋转中心是________，旋转角为______________________； (3)∠A的对应角是________，线段OB的对应线段是线段________． 知识点2　旋转的性质 3．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD，若∠AOB＝30°，则∠α的度数是( ) A．50° B．60° C．40° D．30° 4．(宿州砀山县期中)如图，△ADE是由△ABC旋转后得到的，下列说法正确的是( ) A．旋转中心不是点A B．BC≠DE C．旋转方向是顺时针 D．∠BAD＝∠CAE 5．(张家界中考)如图，AO为∠BAC的平分线，且∠BAC＝50°，将四边形ABOC绕点A按逆时针方向旋转后，得到四边形AB′O′C′，且∠OAC′＝100°，则四边形ABOC旋转的角度是__________． 6．在△AMB中，∠AMB＝90°，AM＝8，BM＝6，将△AMB以点B为旋转中心顺时针旋转90°得到△CNB.连接AC，求AC的长． 解：在Rt△AMB中，根据勾股定理可得AB＝ eq \r(AM2＋BM2) ＝ eq \r(64＋36) ＝10. 根据旋转的性质可知AB＝BC，∠ABC＝90°， ∴AC＝ eq \r(AB2＋BC2) ＝ eq \r(100＋100) ＝10 eq \r(2) 知识点3　旋转对称图形 7．下列图形是旋转对称图形的是( ) 8．下列图形中，绕某个点旋转72度后能与自身重合的是( ) 9．(教材P3T1变式)如图是一个等腰直角三角形经过旋转组成的“风车”，那么图中的旋转中心是点________，每次旋转角为________度． 10.…依次观察左边的三个图形，并判断照此规律从左向右的第四个图形是( ) 11．(通辽中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，旋转角为α(0°＜α＜180°)，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝24°，则旋转角α的度数为( ) A．24° B．28° C．48° D．66° 12．(铜陵铜官区期末)如图，将△ABC绕点C逆时针旋转α，得到△DEC，若点A恰好在DE的延长线上，则∠BAD的度数为( ) A．α－30° B．180°－α C．90° D． eq \f(1,2) α＋45° 13．(淮南月考)在△ABC中，∠B＋∠ACB＝30°，AB＝4，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图： (1)指出旋转中心，并求出旋转角的度数； (2)求出∠BAE的度数和AE的长． 解：(1)在△ABC中，∵∠B＋∠ACB＝30°，∴∠BAC＝150°.当△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，∴旋转中心为点A，∠BAD等于旋转角，即旋转角为150° (2)∵△ABC绕点A逆时针旋转150°后与△ADE重合，∴∠DAE＝∠BAC＝150°，AB＝AD＝4，AC＝AE，∴∠BAE＝360°－150°－150°＝60°.∵点C为AD中点，∴AC＝ eq \f(1,2) AD＝2，∴AE＝2 14．(无为期中)如图，矩形ABCD中，BC＝4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′.设旋转角为α，此时点B′恰好落在边AD上，连接B′B. (1)当B′恰好是AD中点时，求旋转角α的大小； (2)若∠AB′B＝75°，求AB的长． 解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，∠BCD＝∠D＝90°.当B′恰好是AD中点时，B′D＝ eq \f(1,2) AD＝2，由旋转的性质得B′C＝BC＝4，∴B′D＝ eq \f(1,2) B′C，∴∠B′CD＝30°，∴∠BCB′＝90°－30°＝60°，即当B′恰好是AD中点时，α＝60° (2)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBB′＝∠AB′B＝75°.由旋转的性质得：CB＝CB′，∴∠CB′B＝∠CBB′＝75°，∴∠BCB′＝180°－75°－75°＝30°，即旋转角α为30°.作B′E⊥BC于E，则AB＝B