备战2024年中考数学二轮专题细点逐一突破针对性训练第3章角、相交线与平行线

备战2024年中考数学二轮专题细点逐一突破针对性训练 第3章角、相交线与平行线 一、直线，射线，线段 1．下列现象： （1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上； （2）从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设； （3）植树时，只要确定两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线； （4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程. 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（　　） A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（2）（4） 2．下列现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上测量某个同学的跳远成绩；④工人砌墙时，先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 3．在同一平面内有四条直线，每两条直线都相交，则这四条直线的交点共有（　　） A．6个 B．1个或4个 C．6个或4个 D．1个或4个或6个 4．如图，已知线段AB，点C在AB上，点P在AB外． （1）根据要求画出图形：画直线PA，画射线PB，连接PC； （2）写出图中的所有线段． 5．已知线段a，b(如图)，用直尺和圆规求作： （1）2a； （2）2a-b． 二、角、余角、补角 6．在时刻3：30，挂钟的时针与分针之间的夹角是（　　） A．85° B．75° C．70° D．90° 7．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（　　） A．北偏东 B．北偏西 C．北偏东 D．北偏西 8．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是　 　． 9．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 10．学习千万条，思考第一条．请你用本学期所学知识探究以下问题： （1）已知点为直线上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点处，并在内部作射线． ①如图1，三角板的一边与射线重合，且，若以点为观察中心，射线表示正北方向，求射线表示的方向； ②如图2，将三角板放置到如图位置，使恰好平分，且，求的度数． （2）已知点不在同一条直线上，，且满足平分，平分，用含的式子表示的大小． 三、相交线与角平分线 11．如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 的平分线，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，OC是的平分线，OE是的平分线，． （1）求的度数． （2）如果，求的度数． 13．如图，以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在点处．（注：） （1）如图1，若直角三角板的一边落在射线上，则　 　； （2）如图2，若恰好平分，求的度数； （3）如图3，若始终在的内部，猜想和满足怎样的数量关系？并说明理由． 14．如图，若∠BOD=2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则 ①②③④ 正确的是（　　） A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 四、平行线判定 15．如图，如果∠1=∠2，那么AB∥CD，其依据是（　　） ​​ A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行 16．下列命题中是真命题的是（　　） A．同位角相等 B．过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 C．垂直于同一直线的两直线平行 D．三角形一边的中线平分三角形的周长 17．一副三角板按如图所示放置，将含30°角的三角板固定，含45°角的三角板绕A点旋转，保持∠1为锐角，旋转过程中有下列结论：①∠1＝∠3；②若∠2＝45°，则AC∥DE．③若∠4＝∠B，则AC∥DE；④若∠1＝15°，则BC∥DE．其中正确的有 　 　．（填序号） 18．已知P是直线AB外一点，过点P作直线AB的平行线，这样的平行线（　　） A．有无数条 B．有且只有一条 C．不存在 D．不存在或只有一条 19．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　 　对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　 　对同旁内角． （3）在同一平面内四条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． （4）在同-平面内n条直线两两相交，最多可以形成　 　对同旁内角． 20．木条a、b、c如图用螺丝固定在木板上，且∠ABM=50°，∠DEM=70°，将木条a、b、c看作是在同一平面内的三条直线AC、DF、MN若使直线AC、DF达到平行的位置关系，