2.3比例尺（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

2.3比例尺（讲义） 2023-2024学年数学六年级下册同步培优讲义（北师大版） 1．比例尺 【知识点归纳】 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 2．图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【知识点归纳】 单位换算： 在比例尺计算中要注意单位间的换算：1公里＝1千米＝1×1000米＝1×100000厘米 图上用厘米，实地用千米，厘米换千米，去五个零； 千米换厘米，在千的基础上再加两个零． 3．比例尺应用题 【知识点归纳】 比例尺分类： 分数比例尺和线段比例尺 缩小比例尺和放大比例尺 比例尺各部分的关系： 图上距离：实际距离＝比例尺 图上距离：比例尺＝实际距离 实际距离×比例尺＝图上距离． 一．选择题（共7小题） 1．如图是六（1）班的教室平面图，亮亮在平面图上量得教室的长为5cm，这间教室的实际长是10m，这幅平面图的比例尺是（　　） A．1：2 B．2：1 C．1：200 D．200：1 2．在一幅比例尺是1：50000的地图上，量得李明家到学校的距离是6厘米。李明家到学校的实际距离是（　　）米。 A．3000 B．300000 C．30 D．300 3．一个手表零件的实际长度是4毫米，画在图纸上的长度是16厘米，这张图纸的比例尺是（　　） A．1：4 B．4：1 C．40：1 D．1：40 4．在比例尺是1：14000000的地图上，实际距离是280千米，则图上距离是（　　） A．2分米 B．2厘米 C．2米 5．“天宫”飞行器上用到一种精密零件，长5毫米，画在图纸上它的长8厘米，这张图纸的比例尺是（　　） A．5：8 B．8：5 C．16：1 6．要建一个长50米，宽20米的厂房，在比例尺是1：500的图纸上，长要画（　　）厘米。 A．12 B．10 C．8 D．4 7．学校操场是一个长120米、宽80米的长方形，如果在作业本画这个操场的平面图，选择（　　）的比例尺比较合适． A．1：20 B．1：200 C．1：2000 D．1：200000 二．填空题（共9小题） 8．上海到北京的距离大约是900千米，在一幅中国地图上，量得上海到北京的图上距离是15厘米，那么这幅地图的比例尺是 　 　。 9．在比例尺的地图上，表示图上距离与实际距离的比是 　 　，实际距离96km，在这幅图上用 　 　cm表示。 10．一个3mm长的零件画在图上是15cm，这幅图的比例尺是 　 　。 11．这是一幅地图的线段比例尺，改写成数值比例尺是 　 　。如果A地到B地的实际距离是105km，在这幅地图上的距离是 　 　。 12．把一个游泳池的长和宽分别缩小到原来的后画下来，如图所示。游泳池实际的长是 　 　米，宽是 　 　米。 13．在比例尺为1：100000的地图上，量得笑笑家到学校距离为1.5cm。笑笑以平均50m/分的速度走，从家到学校要用 　 　分。 14．在比例尺是1：400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是 　 　千米。如果改用比例尺为的地图，甲、乙两地的图上距离是 　 　厘米。 15．一个精密仪器零件实际长度是2毫米，画在一幅设计图上是10厘米。这幅图的比例尺是 　 　。 16．社区准备修建一个长为200米，宽为150米的公园，画在比例尺是1：5000的图纸上，则图上的宽为 　 　厘米。 三．判断题（共9小题） 17．在比例尺是5：1的图纸上，图上1cm表示实际距离5cm。 　 　 18．两地图上距离的比是3：2，这两地实际距离的比也是3：2。 　 　 19．一