第二章 相交线与平行线单元检测-简单数学之2023-2024学年七年级下册加强训练（北师大版）

第二章 相交线与平行线单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．如图，和的位置关系是（    ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 2．如图，，垂足为，P是线段上一点，连接的长不可能是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．、、为同一平面内的三条直线，若与不平行，与不平行，那么下列判断正确的是（    ） A．与一定不平行 B．与一定平行 C．与一定互相垂直 D．与可能相交或平行 4．如图所示，已知，，则图中，这是根据(　　)    A．直角都相等 B．等角的余角相等 C．同角的余角相等 D．同角的补角相等 5．如图，，下列结论：①；②图中有两个余角；③若平分，则平分；④的平分线平分．其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．已知三条直线相交于同一点，如图所示，根据图示信息，下列结论全对的一组是（    ）． A． B． C． D． 7．如图，点在直线上移动，A，是直线上的两个定点，且直线，对于下列各值：①点到直线的距离；②的周长；③的面积；④的大小．其中不会随点的移动而变化的是（    ） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 8．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．若，，则的度数是（    ） A．20° B．30° C．50° D．60° 9．如图，，，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，，点是边上一点，连接，延长、交于点．点是边上一点，连接，使得，作的平分线交于点．若，则的度数用含的式子表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．下列说法中： ①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②已知直线a，b，c，若，则， ③相等的角是对顶角； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 其中正确的有 ．（填序号） 12．直线与相交于E点，，平分，且，则 ． 13．如图，尺规作图保留了痕迹，我们得到的，那么的度数为 ． 14．一束光线沿射向平静透明的水面，这束光线有一部分经过水面反射（平静的水面可以看成平面镜）形成光线，还有一部分光线折射到水中形成光线．当入射角和折射角满足时，，此时入射光线与水面的夹角的度数为 ． 15．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，且，则 ．    16．已知，直线，相交于点，，过点作射线，使，则 ． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）．    18．如图，直线、相交于点，平分，，，求与的度数． 19．如图，已知． (1)请以射线为边作一个角，使它等于的补角；（尺规作图，不必写作法，保留作图痕迹）    (2)若的补角是的5倍，则 ． 20．如图，，，平分，． (1)求的度数； (2)求的度数． 21．按要求画图：如图，点A，B，C，D是同一平面内的四个点． (1)画线段和直线； (2)在线段的反向延长线上取一点E，使； (3)过点D作于点F； (4)在直线上找一点P，使得最小． 22．如图1是一盏可折叠台灯．图2、图3是其平面示意图，支架、为固定支撑杆，支架可绕点C旋转调节．已知灯体顶角，顶角平分线始终与垂直．    (1)如图2，当支架旋转至水平位置时，恰好与平行，求支架与水平方向的夹角的度数； (2)若将图2中的绕点顺时针旋转到如图3的位置，求此时与水平方向的夹角的度数． 23．阅读理解    (1)如图①，，点分别在直线上，连接，当点在直线的左侧时，试说明． 下面给出了这道题的解题过程，请你阅读理解解题过程并填出所缺的步骤． 证明：如图①， ， ∴________ (2)拓展：将图①中的点移动到直线的右侧，其他条件不变，如图②．试探究之间的关系，并说明理由； (3)应用：如图③，，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接．若，则_____________度． 简单数学工作室 https://shop.xkw.com/1502392 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 相交线与平行线单元检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是