6.5 运用乘法分配律进行简便计算（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《运用乘法分配律进行简便计算》导学单 【学习目标】 1.结合教材创设的生活情境，让学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律，学会用乘法分配律进行简便计算。 2.在交流活动中，发展学生思维的灵活性，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。 3.通过创设具体的情境，感受乘法分配律的价值，提高学生学习数学的兴趣。 【学习重点】掌握乘法分配律的应用过程。 【学习难点】灵活运用乘法分配律进行简便计算。 【知识链接】 1.填一填。 两个数的（ ）与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相（ ），结果（ ），这就是乘法（ ）律。 如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：（a+b）×c=（____+____）×____ 2. 根据乘法分配律，在下面的横线填上适当的数。 24×12+24×15=（____+____）×24 （25+75）×98=____×98+____×98 （21+47）×32=____×____+____×____ 【合作探究】 一、解决问题 一共要付多少元？ 1.说说你从图中获得了哪些信息？ 已知条件：一副中国象棋（ ）元，买了（ ）副中国象棋。 所求问题：_________________________？ 2.应该怎样列式？ 已知象棋的（ ）是32元/副，购买的（ ）是102副，要求（ ），根据（ ）×数量=（ ）可得： 列式：____________________ 3.可以怎样进行计算呢？先想一想，算一算，再将你的想法和算法在小组内进行交流。 （1） 可以用竖式计算。 （2）100副是（ ）元，2副是（ ）元，一共是（ ）元。 （3）先算（ ） 个32，再算（ ）个32，最后把它们的得数相（ ）。 4.第三种算法中：100和2是从哪来的？ 我认为：（ ）=100+2 5.也就是说32×102可以看成是32×（100+2），那么你能完成下面的计算吗？ 32×102 =32×（100+2） =32×□+32×□ = = 6.这样算简便吗？应用了什么运算律？ 我认为：这样算可以通过（ ）直接得出答案，非常（ ）。在计算的过程中，应用了（ ）律。 二、教学“试一试”。 1.用简便方法计算，并说说应用了什么运算律。 46×12 + 54×12 2.什么样的算式能够运用乘法分配律进行简便计算呢？ 我发现：两个数相乘，其中的一个乘数接近整（ ）或整（ ）数时，我们可以将这个乘数写成整（ ）或整（ ）数加（减）几的形式，再运用乘法分配律进行计算；当两个相加（减）的乘法算式中有（ ）的乘数时，我们可以运用乘法分配律进行计算。 【达标检测】 一、选一选。 1.运用乘法分配律计算的是（　　） A．25×7×4 =25×4×7 =100×7 =700 B．2×16+8×16 =（2+8）×16 =10×16 =160 C．24×（12+88） =24×100 =2400 2.下面的算式中，运用乘法分配律可使计算简便的是（　　） A.36×83+36×17 B.25×（12×5） C.21×（5+32） 3.下面的算式中应用了乘法分配律的是（　　） A.63×87+4=87×63+4 B.15×31×6=31×（15×6） C.77×16+24×16-16=（77+24-1）×16 二、运用乘法分配律计算下面各题。 （10+4）×25 28×17+72×17 95×11-85×11 99×99+99 124×75-124×72-124×2 三、解决问题。 一台洗衣机602元，商场一星期卖出52台，商场一周卖了多少钱？（用乘法分配律计算） 四、在42×56○□○□的圆圈里填运算符号，方框里填数，怎样填可以运用乘法分配律使计算比较简便？你能想出不同的填法吗？ 42×56○□○□ 参考答案 一、选一选。 1.B 2.A 3.C 二、运用乘法分配律计算下面各题。 （10+4）×25 =10×25+4×25 =250+100 =350 28×17+72×17 =（28+72）×17 =100×17 =1700 95×11-85×11 =（95-85）×11 =10×11 =110 99×99+99 =99×（99+1） =99×100 =9900 124×7