实数 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 沪科版 下册

2023-2024学年数学七年级实数试题（沪科版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各数：，，0，，，，﹣3.14，0.101001000…（每相两个1之间的0的个数依次增加1），无理数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（本题3分）4的平方根是（    ） A． B． C．2 D． 3．（本题3分）在下列四个数中，是无理数的是（   ） A． B．3 C． D． 4．（本题3分）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）根据尺规作图的痕迹判断点C表示的数为（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）估计的值在（    ） A．8和9之间 B．7和8之间 C．6和7之间 D．5和6之间 7．（本题3分）比大且比小的整数是（   ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知关于，的方程组和有相同的解，那么的平方根是（    ） A．2 B． C． D． 9．（本题3分）若实数，满足，则（   ） A．，都是有理数 B．的结果必定为无理数 C．，都是无理数 D．的结果可能为有理数 10．（本题3分）实数的整数部分为，小数部分为，则（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知正实数的平方根是与，那么 ． 12．（本题3分）已知，则的值为 ． 13．（本题3分）一个正数a的两个不相等的平方根是和，则 ． 14．（本题3分）比较大小：5 （填“、、或”） 15．（本题3分）已知的小数部分为a，的小数部分为b，则 16．（本题3分）已知的平方根是，的立方根为，则代数式的值为 ． 17．（本题3分）若，则 ． 18．（本题3分）若，则的平方根为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）求下列各式中的的值： (1) (2) 20．（本题8分）已知，的立方根是2，与是某数的两个平方根． (1)求与的值； (2)求的算术平方根． 21．（本题8分）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由； (2)若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求m的值； (3)若______，，这三个数是“完美组合数”，请直接写出用含n(，且n为整数)的代数式来表示横线上的数． 22．（本题10分）已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的相反数． (1)求a，b，c的值； (2)求的算术平方根． 23．（本题10分）设，， (1)化简：； (2)若x是8的立方根，求的值． 24．（本题10分）如图，一个直径为2的圆从原点处沿数轴向左滚动一周，无滑动，圆上与原点重合的点O到达点A，设点A表示的数为a，    (1)求a的值； (2)求的算术平方根． (3)利用计算器计算时，按键：  ，显示结果是________． 25．（本题12分）综合与实践 在综合实践课上，老师让同学们用一张正方形纸片制作一个无盖长方体形盒子． (1)操作计算： 操作：如图1，在边长为的正方形四个角分别剪去边长为的小正方形，再将剩余部分折成无盖长方体形盒子，如图2．    计算：①折成的长方体形盒子的高______（用或的代数式表示）； ②折成的长方体形盒子底面面积______（用的代数式表示）． (2)规律探究： 设图1中正方形纸片的边长为，小正方形的边长取不同值时，对应的长方体形盒子的容积列表如下： 小正方形边长 1 2 3 4 长方体容积 72 16 提示：长方体的容积底面积×高． ①表格中，______，______； ②在图3中近似画出长方体盒子的容积随小正方形边长变化的折线图，并根据折线图写出一个正确的信息：______；    (3)拓展应用： 如图4长方形纸片，已知长是宽的2倍，且小正方形的边长等于长方形宽的，剪去小正方形后，若剩余纸片折成长方体盒子的容积为，求长方形纸片的长．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】本题主要考查了无理数的定义，