2024年中考数学专项集训课件 第30课时 图形的变换与坐标

第30课时 图形的变换与坐标 第六部分 图形与坐标 2024中考数学专项集训 1．[2023·大连]如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，2)，将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A 的对应点C 的坐标是__________. (5，2) 2．如图，△ABO的顶点坐标是A(2，6)，B(3，1)，O(0，0)，以点O为位似中心，将△ABO缩小为原来的得到△A'B'O，则点A'的坐标为_____________________. 或 3．[中考·常州]在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称. 已知点A1(1，2)，则点A2的坐标是(　　) A. (－ 2，1) B. (－ 2，－ 1) C. (－ 1，2) D. (－ 1，－ 2) D 4．[2023·金华]如图，两个灯笼的位置A，B的坐标分别是 (－3，3)，(1，2)，将点B向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点B'，则关于点A，B'的位置描述正确的是(　　) A. 关于x 轴对称 B. 关于y 轴对称 C. 关于原点O 对称 D. 关于直线y＝x 对称 B 5．[2023·聊城]如图，在直角坐标系中，△ABC各点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，3)，C(－4，4)．先作△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，再把△A1B1C1平移后得到△A2B2C2．若B2(2，1)，则点A2的坐标为( 　 ) A. (1，5) B. (1，3) C. (5，3) D. (5，5) B 6．[2023·嘉兴、舟山]如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，1)，C(3，2)，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与△ABC的相似比为2的位似图形△A'B'C'，则顶点C'的坐标是(　　) A. (2，4) B. (4，2) C. (6，4) D. (5，4) C 7．[中考·苏州]如图，点A的坐标为(0，2)，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C 的坐标为(m，3)，则m 的值为(　　) A. B. C. D. 点拨：过点C作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E，连接BC，如图所示，则∠CDO＝∠CEO＝∠DOE＝90°. ∴四边形EODC 是矩形. ∴ CE＝OD，OE＝CD. ∵将线段AB 绕点A 按逆时针方向旋转60° 得到线段AC，∴ AB＝AC，∠BAC＝60° . ∴△ABC 是等边三角形. ∴ AB＝AC＝BC. ∵ A(0，2)，C(m，3)，∴ OD＝CE＝m，CD＝3，OA＝2. ∴ AE＝OE－OA＝CD－OA＝1. ∴ AC＝＝＝BC＝AB. 在Rt△BCD 中，BD＝＝； 在Rt△AOB 中，OB＝＝. ∵ OB＋BD＝OD＝m，∴ ＋＝m， 化简变形得3m4－22m2－25＝0， 解得m＝或m＝－(舍去). ∴ m＝． 答案： C 8．[2023·泸州]在平面直角坐标系中，若点P(2，－1)与点Q (－2，m)关于原点对称，则m 的值是_______. 1 9．[2023·枣庄]银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形．如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(－3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A对应点的坐标为_________． (－3，1) 10．[中考·贺州]如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点B 到x 轴的距离为4，若将△OAB 绕点O逆时针旋转90°，得到△OA' B' ，则点B'的坐标为__________. (－4，8) 11．[2023·绥化]如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△AB'C'的相似比为1∶2，点A是位似中心，已知点A(2，0)，点C (a，b)， ∠C＝90 °，则点C'的坐标为______________(结果用含a，b 的式子表示). (6－2a，－2b) 12．李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科学的思维习惯. 下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答． (1)观察发现：如图①，在平面直角坐标系中，过点M(4，0)的直线l∥y轴，作△ABC 关于y 轴对称的图形△A1B1C1， 再分别作△A1B1C1关于x 轴和直线l 对称的图形△A2B2C2和△A3B3C3， 则△A2B2C2可以看作 是△ABC绕点O顺时针旋转得到 的，旋转角的度数为_______； △A3B3C3可以看作是△ABC 向右 平移得到的，平移距离为______个单位长度． 180° 8