精品解析：陕西省咸阳市永寿县御家宫中学等校联考2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

2022—2023学年度第二学期第一阶段 八年级数学综合作业（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题；每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 在中，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 2. “x的3倍与2的差是正数”用不等式可以表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了B点，则的度数为（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 4. 在，6，0，8，，5中，是不等式解的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 如图，一棵树在一次强台风中于离地面（）2米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角（），这棵树在折断前的高度为（ ） A. 4米 B. 6米 C. 7米 D. 8米 6. 已知“”，则下列不等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，O是内一点，且点O到三边的距离相等，即，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 在中，，于点D，于点E，于点F，，则（　　） A B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 命题“两直线平行,内错角相等"的逆命题是一个______________命题（填“真”或“假”） 10. 不等式有______个负整数解． 11. 如图，一艘轮船由海平面上C地出发向南偏西的方向行驶120海里到达B地，再由B地向北偏西的方向行驶120海里到达A地，则A，C两地相距 __海里． 12. 如图，是的边的垂直平分线，分别交，于点D，E，平分．若，则________． 13. 如图，已知是平分线上一点，，交于点，，垂足为，且，，则的面积等于_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 将下列不等式解集分别表示在数轴上． （1）； （2）． 15. 将下列不等式化成“”或“”的形式． （1） （2） （3） 16. 如图，在中，已知，，求的长． 17. 请将下面的证明过程补充完整． 已知：如图，在中，，，交的延长线于点E，且．求证：． 证明：∵， ∴________（两直线平行，同位角相等）， （_____________）． ∵， ∴_____________（等量代换）， ∴（____________）． ∵， ∴（等量代换）， ∴（___________）． 18. 如图，是内的一条射线，D是上一点，过点D作于点E，于点F，已知，求证：是的平分线． 19. 为了落实“7+2爱国卫生运动”，某市计划在张村、李村之间建一个洗手台P，张、李两村坐落在两相交的笔直公路内(如图所示)．洗手台P点必须满足下列条件：①P点到两公路距离相等，②P点到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置．（保留作图痕迹，不写做法） 20. 为了加强对校内外安全监控，创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中价格、有效监控半径如表所示： 甲型 乙型 价格（单位：元/台） 450 600 有效监控半径（单位：米/台） 100 150 （1）若购买该批设备的资金不超过7200元，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式； （2）若要求有效监控半径覆盖范围大于1600米，请你写出购买的甲型设备数量x（台）应满足的不等式． 21. 如图，在中，的垂直平分线交于点E，交于点F，点D为的中点，连接，此时，．求证：． 22. 如图，已知，点在边上，，点，在边上，，若，求的长． 23. 如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC， 求证:(1) AM⊥DM; (2) M为BC中点. 24. 如图，在等边中，点，分别在边，上，，过点作，交的延长线于点． （1）求的度数； （2）求证：． 25. 如图，在中，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，与相交于点O，连接． （1）若的周长为8cm，的周长为20cm． ①求线段的长； ②求线段的长． （2）若，求的度数． 26. （1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC． ①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是　 ； ②在图2中，求证：AD＝CD； （2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠B