7.2 一元一次不等式 同步分层作业-2023-2024学年数学七年级下册（沪科版）

7.2 一元一次不等式 一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解. 一个不等式的所有解的全体称为这个不等式的解集. 不等式的解集必须满足两个条件： 1.解集中的任何一个数值都使不等式成立； 2.解集外的任何一个数值都不能使不等式成立. 求不等式解集的过程叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 判断一个数是不是不等式的解，只要把这个数代入不等式，看是否成立；判断一个不等式的解集是否正确，可把这个不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，再进行比较即可． 一元一次不等式的应用： ：基础过关练 一、单选题 1．某超市购进50千克散装糖果，决定包装后出售，方式一：1.5千克/盒，包装盒成本1.2元/个；方式二：1千克/盒，包装盒成本1元/个．根据需要1千克装的糖果数量不能少于1.5千克装的一半，且糖果全部包装完，那么包装盒的总成本最低是（   ） A．43.4元 B．43.1元 C．42.8元 D．42.5元 2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   3．若是某个一元一次不等式的一个解，则这个一元一次不等式可能是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的正整数解有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．关于的一元一次不等式的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 6．将表示在数轴上，下列正确的是（    ） A． B． C． D． 7．在数轴上表示不等式，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若代数式的值不小于的值，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．规定表示m，n中较小的数（m，n均为实数，且），若，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 10．小明要从甲地到乙地，两地相距．已知他步行的平均速度为，跑步的平均速度为．若他要在不超过的时间内从甲地到达乙地，则至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步，则列出的不等式为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式的解集为 ． 12．在一次聚会中，主持人发现了一个有趣的现象：①能找到10名年龄各不相同的与会者；②对于任意两名与会者A和，一定能找到另外两名与会者和，使得A和的年龄之和等于和的年龄之和．这次聚会的与会者至少有 名． 13．已知甲、乙、丙三人中，甲的年龄不超过乙的年龄的两倍，丙比乙大11岁，三人年龄之和为83岁，则甲的年龄最大是 岁． 14．不等式的负整数解有 个． 15．不等式的解集是 ． 16．已如x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．因此，，，，所以有，其中． （1）若，则 ，a＝ ． （2）已知．则x= ． 17．小明欲购买款糖果共50千克，已知A款糖果的单价为10元/千克，B款糖果的单价为15元/千克． 为保证最终购买的平均单价不高于13元/千克，小明至少购买款糖果 千克． 18．根据数量关系“的5倍大于1”，列不等式为 ． 19．写出一个的值，使大于，则这个的值可以是 ． ：培优提升练 三、解答题 20．某咖啡店提供“到店自取”和“线上配送”两种模式，收费标准如下：到店自取20元/杯；线上配送24元/杯，配送费为6元/次．选择“线上配送”模式如果总费用达到58元及以上，可用平台“满58元立减18元”优惠券一次．小明一次性购买若干杯咖啡，发现“到店自取”和“线上配送”的实际支付金额一样，求小明一次性购买了多少杯咖啡？ 21．2024年，人工智能技术将迎来新的突破，智能驾驶、智能家居、智能医疗等领域的创新将改变人们的生活方式，并带来巨大的便利，某连锁酒店计划向机器人公司购买A型号和B型号送餐机器人共台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的倍． (1)该连锁酒店最多购买几台A型号机器人？ (2)机器人公司报价A型号机器人7万元/台，B型号机器人9万元/台，要使总费用不超过万元，则有哪几种购买方案？ 22．某人凭会员卡一年内去游泳馆游泳的次数（单位：次）与游泳费用（单位：元）的部分数据如下： 一年内游泳次数/次 游泳费用/元 (1)用含的式子表示游泳费用为 元； (2)此人一年内游泳次的费用是 元； (3)小丽有元，一年内她凭会员卡最多可以游泳多少次？ 23．西安某校计划购买A，B两种树木共100棵，进行校园绿化，经市场调查：购买A种树木3棵，B种树木4棵，共需470元，购买A种树木5棵，B种树木2棵，共需410元． (1)求A，B两种树木每棵各多少元？