整式的乘除 单元测试（基础卷一） 2023-2024学年 七年级 下学期 数学 湘教版 下册

2023-2024学年数学七年级整式的乘除（北师大版） 单元测试 基础卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）若，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（本题3分）计算的结果是（    ） A．2024 B．2023 C．1 D． 3．（本题3分）医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则新病毒直径0.000043毫米用科学记数法表示为（　　） A．毫米 B．毫米 C．毫米 D．毫米 4．（本题3分）下列各式计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）已知，n的值是（    ） A． B．2 C．0.5 D． 6．（本题3分）下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若，那么的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 8．（本题3分）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知，则的值是（    ） A．5 B．9 C．13 D．17 10．（本题3分）有依次排列的2个整式：，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作， ①第二次操作后整式串为：； ②第二次操作后，当时，所有整式的积为正数； ③第四次操作后整式串中共有19个整式； ④第2023次操作后，所有的整式的和为．下列结论正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②④ D．①④ 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）已知，，则 ． 12．（本题3分）计算： ． 13．（本题3分）用科学记数法表示的数，用小数表示为 ． 14．（本题3分）计算： ． 15．（本题3分）已知，，则 ． 16．（本题3分）若，则的值为 ． 17．（本题3分）如图，点是的中点，点在上，分别以，为边作正方形和正方形，连接和．设，，且，，则图中阴影部分的面积为 ． 18．（本题3分）当今大数据时代，“二维码”具有存储量大、保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中大约的小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，下列结论：①就是200个2相乘；②；③比大；④的个位数字是8．其中所有正确结论的序号是 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）计算： (1)； (2)． 20．（本题8分）计算： (1)； (2)． 21．（本题10分）先化简，再求值： ，其中 ． 22．（本题10分）已知代数式．若的值与的值无关，求的值． 23．（本题10分）已知关于的代数式的中不含项与项． (1)求，的值； (2)求代数式的值． 24．（本题10分）定义一种新运算“☆”，规定有理数，例如． (1)计算：； (2)计算：； (3)根据（1）（2）的结果直接写出与之间的关系． 25．（本题10分）对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式． (1)模拟练习，如图，写出一个我们熟悉的数学公式； (2)解决问题：如果，，求的值； (3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题主要考查幂的乘方．利用幂的乘方的法则进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 2．C 【分析】本题考查零次幂的运算，任何一个非零的数的零次幂都等于1，由此可解． 【详解】解：， 故选C． 3．D 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为毫米， 故选：D． 4．C 【分析】本题主要考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂的