数学活动2：多边形的内角和（课件）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

苏教版四年级数学下册 探索多边形的内角和 1.经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，能正确计算多边形的内角和。 2.经历探索、发现规律的过程，加深感受探索数学规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高解决问题的能力。 3.在探究的过程中，渗透转化思想，感受知识之间的相互联系，进一步发展对图形学习的兴趣。 三角形的内角和是多少？ 三角形的内角和是180°。 拼一拼 三角形的三个内角拼成一个平角。 转 化 三角形3个内角的和是180°，四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢？ 四边形的内角和是多少度？猜猜看。 长方形或正方形的四个角都是直角。 我猜测四边形的内角和是360度。 如果把长方形下面的底边延长。 你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。 先量出每个角的度数，再求和。 90°+90°+140°+40°=360° 把四边形分成2个三角形。 140° 40° 180°×2=360° 算出内角和是360°。 把四边形分成两个三角形，什么变了，什么不变？ 把四边形分成两个三角形，形状变了，但内角和不变。 140° 40° 90°+90°+140°+40°=360° 180°×2=360° 你认为哪种方法能更好地帮助我们研究更复杂的多边形的内角和？ 转化法 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。 五边形可以分成3个三角形。 180°×3=540° 六边形可以分成4个三角形。 180°×4=720° 计算多边形的内角和时，分割成三角形一定要注意是从一个顶点出发哦！ 小组合作： 其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，试一试。 把得到的结果填入下表。 图形名称 边数 分成的三角形个数 内角和 三角形 3 1 180° 四边形 4 2 180°×2 五边形 5 六边形 七边形 八边形 …… …… …… …… 3 180°×3 180°×4 4 6 7 8 5 6 180°×5 180°×6 观察表中的数据，你有什么发现？ 思考提示： 1.把多边形分成了什么图形？ 2.分成的图形个数与多边形的边数之间有什么关系？ 3.分成图形的个数与所分图形的内角和又有什么关系？ 可以把多边形分成若干个三角形，计算它的内角和。 分成的三角形个数都比多边形的边数少2。 分成了几个三角形，多边形的内角和就有几个180°。 你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？ 多边形内角和= （边数-2）×180 ° 回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 多边形的内角和可以根据三角形的内角和推算出来。 从简单的问题想起、有序思考，是探索规律的有效方法。 可以把新的问题转化成能够解决的问题。 1.先分一分，然后再计算下面多边形的内角和。 180°×5=900° 180°×3=540° 180°×3=540° 2.已知一个四边形，它的三个角分别是89°、57°、90°，你知道它的另外一个角是多少度吗？ 180°×（4－2）=360° 360°－89°－57°－90°=124° 答：它的另外一个角是124°。 3.算一算：十二边形的内角和是多少度？一百边形的内角和是多少度？ 180°×（12－2）=1800° 180°×（100－2）=17640° 答：十二边形的内角和是1800度，一百边形的内角和是17640度。 4.一个多边形的内角和是1620°，这是一个几边形？ 1620°÷180°+2=11（边） 答：这是11边形。 多边形内角和=（边数-2）×180 °，你会用吗？ 5.拓展练习：“有一张正方形的桌面，它的4个内角的和为360°，现在锯掉它的一个角，剩下的残余桌面所有的内角和是多少” 小光的解答是：“锯掉一个角，还剩下3个角，于是残余桌面的内角和是180°”，话音刚落小欣便哄堂大笑起来，小欣说：“锯掉一个角还有五个角，内角和应为540°啊”，你认为谁对谁不对呢？说说你的解答和理由。 画图试试。 锯掉一个角时可能出现以下几种情况： 因此剩下的图形可能是五边形、四边形、三角形，对应内角和可能为540°、360°、180°，由此可知两位同学的说法都不全面。 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。 点击此处输入标题 今天我学会了…… 多边形的内角和=（边数-2）×180° 点击输入标题 点此输入内容或者复制您的内容在这里，在此框中选择粘贴，并选择只保留文字。点此输入内容或者复制