第二章 相交线与平行线 单元检测试题 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版数学七年级下册 第二章 相交线与平行线 单元综合培优检测试题 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项。 1.过点向边作垂线段，下列画法中正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，三条直线相交于点，则(    ) A. B. C. D. 3.如果一个角的余角是它的补角的，那么这个角的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择沿线段去公路边，他的这一选择用到的数学知识是  (    ) A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 两点之间，线段最短 D. 垂线段最短 5.如图，下列能判定的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.已知在同一平面内的直线，，，如果，，那么与的位置关系是(    ) A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 以上全不对 7.如图，直线，，则(    ) A. B. C. D. 8.如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角，第二次拐的角，第三次拐的角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么(    ) A. B. C. D. 11.如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是(    ) A. 以点为圆心、的长为半径的弧 B. 以点为圆心、的长为半径的弧 C. 以点为圆心、的长为半径的弧 D. 以点为圆心、的长为半径的弧 12.如图，已知，用尺规作图如下： 以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点 以点为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点 作射线 那么下列角的关系不正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 13.如图，点，，在直线上，若，，，则点到直线的距离是__________． 14.如图，，，则图中互相平行的直线有      ． 15.已知直线，将一块含角的直角三角板，按如图方式放置，其中，两点分别落在直线，上，若，则的度数为______ 16.已知，为的平分线，以为始边，在的外部作，则的度数是          ． 17.我们生活中经常接触的小刀示意图如图所示，刀柄的外形是一个直角梯形下底挖去一小半圆，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成，，则________． 三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 如图，已知点是边上一点，请用直尺和圆规按下列步骤作图不写作法，保留作图痕迹： 在射线上作线段，使；以点为顶点，为一边作，使，边交射线于点． 19.本小题分 两条直线被第三条直线所截，是的同旁内角，是的内错角． 依据题意绘图 若，，求和的度数． 20.本小题分 如图，直线，相交于点，，垂足为，． 求的度数； 若平分，求的度数． 21.本小题分 如图，是直线上一点，为任一射线，平分，平分． 分别写出图中与的补角； 与有怎样的数量关系，请说明理由． 22.本小题分 以直线上一点为端点作射线，使，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即． 如图，若直角三角板的一边放在射线上，则______； 如图，将直角三角板绕点顺时针转动到某个位置， 若恰好平分，则______； 若在内部，请直接写由与的数量关系为______； 将直角三角板绕点顺时针转动与重合时为停止的过程中，恰好有，求此时的度数． 23.本小题分 如图，点在上，点在上，分别与，相交于，，且，试说明． 24.本小题分 如图，直线和被直线所截． 与，与，与各有什么特殊的位置关系？ 与是内错角吗？ 如果，那么等于吗？和互补吗？为什么？ 25.本小题分 如图，，是直线，间的一条折线． 试证明：； 如果将折一次改为折二次，如图，则，，，之间会满足怎样的数量关系？证明你的结论； 如果将折一次改为折三次，如图，则，，，，之间会满足怎样的数量关系？直接写出结果不需证明 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章相交线与平行线 答案与解析 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.过点向边作垂线段，下列画法中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答