数学活动2：多边形的内角和（导学案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

《探索多边形的内角和》导学单 【学习目标】 1.使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动,了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系,能正确计算多边形的内角和。 2.使学生经历探索、发现规律的过程,加深感受探索数学规律的一般方法,积累相应的数学活动经验,提高解决问题的能力。 3.在探究的过程中,渗透转化思想,感受知识之间的相互联系,进一步发展对图形学习的兴趣。 【学习重点】探索多边形内角和的规律。 【学习难点】获得规律探究的一般方法。 【知识链接】 三角形的内角和是多少?我们是用什么方法得出答案的? 【合作探究】 一、 探究四边形的内角和 1.三角形3个内角的和是180 ,四边形、五边形、六边形等多边形的内角和呢? 2.你认为四边形的内角和是多少度?猜猜看,并说说你是怎么想到的? 我认为:长方形或正方形的四个角都是( )角,我猜测四边形的内角和是( )度。 3.如果把长方形下面的底边延长,这个四边形的内角和还是360度吗? 4.你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗?与同学交流。 (1)先量出( )的度数,再求( )。 ( ) +( ) +( ) +( ) =( ) (2)把四边形分成( )个三角形。 180 ( )=( ) ,算出内角和是( ) 。 5.把四边形分成两个三角形,什么变了,什么不变? 我发现:把四边形分成两个三角形,( )变了,但( )不变。 6.验证四边形的内角和时,有人用量的方法,有人用转化成三角形的方法来探究,你认为哪种方法能更好地帮助我们研究更复杂的多边形的内角和? 二、探究五边形、六边形的内角和 1.把五边形、六边形各分成几个三角形后,就能方便地算出它们的内角和?分一分、算一算。 (1)五边形可以分成( )个三角形。 180 ( )=( ) (2)六边形可以分成( )个三角形。 180 ( )=( ) 2.把五边形、六边形转化成三角形,需要注意什么吗? 我认为:计算多边形的内角和时,分割成三角形一定要注意是从一个( )出发哦! 三、观察发现内在规律 1.其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计算内角和吗?小组合作,任意画出一些多边形,试一试。 2.把得到的结果填入下表。 3.观察表中的数据,你有什么发现?能用一两句话总结吗? 思考提示: (1)把多边形分成了什么图形? (2)分成的图形个数与多边形的边数之间有什么关系? (3)分成图形的个数与所分图形的内角和又有什么关系? 4.我发现: (1)可以把多边形分成若干个( )形,计算它的内角和。 (2)分成的三角形个数都比多边形的边数少( )。 (3)分成了几个三角形,多边形的内角和就有几个( ) 。 5.你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗? 多边形的内角和=_ 四、回顾探索和发现规律的过程,说说你的体会。 1.多边形的内角和可以根据( )形的内角和推算出来。 2.从( )的问题想起、( )思考,是探索规律的有效方法。 3.可以把( )的问题转化成能够解决的问题。 【达标检测】 一、填一填。 1.从四边形的一个顶点出发,可以引出( )条对角线,对角线将四边形分割成( )三角形。所以四边形的内角和是( ) 。 2.多边形内角和=_ 二、正六边形的内角和是多少度呢?每一个内角是多少度? 三、你能把下面的图形分成一个四边形和一个三角形吗?然后再求出这个图形的内角和。 四、一个五边形的四个内角都是100 ,则第5个角是多少度? 分数四则混合运三、将下列图形改成平行四边形。 参考答案 一、填一填。 1.1 2 360 2.(边数-2) 180 二、正六边形的内角和是多少度呢?每一个内角是多少度? (6-2) 180 =720 720 6=120 三、你能把下面的图形分成一个四边形和一个三角形吗?然后再求出这个图形的内角和。 360 +180 =540 四、一个五边形的四个内角都是100 ,则第5个角是多少度? (5-2) 180 -100 4=140 学科网(北京)股份有限公司 $$