精品解析：江西省赣州市大余县职业中等专业学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

大余县梅关中学2023-2024学年度上学期高二年级期中考试 高职数学 试卷 一、是非选择题（每小题3分，共30分.对的写正确，错的写错误.） 1. 设集合，，则“”是“”的必要不充分条件. （ ） 2 若则. （ ） 3. 小于90°角一定是锐角（ ） 4. 若向量，则向量与向量共线 （ ） 5. 函数是奇函数（ ） 6. 若角是第三象限角，则. （ ） 7. 已知直线与圆，则直线与圆相交. （ ） 8. 椭圆的两种标准形式中，虽然焦点位置不同，但都满足 （ ） 9. 椭圆比椭圆更扁一些.（ ） 10. 的解集是. （ ） 二、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 11. 已知集合，，则的元素个数为（     ） A. B. C. D. 12. 已知实数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C D. 13. 已知点，向量，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 同时抛掷两枚骰子，总数出现7的概率是（ ）. A. B. C. D. 15. 已知，，则以线段为直径的圆的圆心坐标是（ ） A. B. C. D. 16. 中国刺绣作为一项传统手工技艺，是中国传统文化的重要组成部分.某个椭圆形的刺绣艺术品的尺寸如图所示，则这个椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 17. 已知函数，，，（ ） A. B. C. D. 18. 以椭圆的焦点为焦点，离心率的双曲线的标准方程是（ ）. A. B. C. D. 三、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 19. 椭圆的标准方程为，焦点在轴上，焦距为，则______. 20. 若直线的倾斜角为，则k=______. 21 ________. 22. 鞋柜里有3双鞋，任取一只恰为左脚穿的概率是_______. 23. 已知函数，若，则_____. 24. 函数的定义域为_______ 四、解答题（本大题共6小题，25—28小题每题8分，29—30小题每题9分，共50分，解答应写出过程或步骤）. 25. 设集合，，，求： （1）； （2） 26. 已知向量; （1）求与的夹角; （2）求. 27. 求适合下列条件的双曲线的标准方程： （1）顶点在x轴上，焦距为10，离心率是； （2）一个顶点坐标为，一个焦点的坐标为； 28. 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点． （1）求椭圆的标准方程； （2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标． 29. 已知指数函数（，且）的图象过点. （1）求函数的解析式； （2）若，求实数m的取值范围. 30. 已知点A，B都在二次函数的图像上. （1）试求实数，的值； （2）若恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大余县梅关中学2023-2024学年度上学期高二年级期中考试 高职数学 试卷 一、是非选择题（每小题3分，共30分.对的写正确，错的写错误.） 1. 设集合，，则“”是“”的必要不充分条件. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据推出关系判断易得答案. 【详解】因为, 所以, 所以是的必要不充分条件. 故答案为:正确. 2. 若则. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】由在单调递增，且知，据此可判断. 【详解】因为在单调递增，且 故. 故答案为：错误 3. 小于90°的角一定是锐角（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】利用锐角的概念判断即可. 【详解】锐角是大于0°且小于90°的角，例如小于90°，但不是锐角，因此该说法错误. 故答案为：错误. 4. 若向量，则向量与向量共线 （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据共线向量的定理易判断答案. 【详解】因为, 所以向量与向量共线. 故答案为:正确. 5. 函数是奇函数（ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义判断. 【详解】由于函数的定义域为， ， 所以函数是偶函数. 故答案为：错误 6. 若角是第三象限角，则. （ ） 【答案】错误 【解析】 【分析】根据象限判断三角函数的符号易得答案. 【详解】因为角α是第三象限角, 所以. 故答案为:错误. 7. 已知直线与圆，则直线与圆相交. （ ） 【答案】正确 【解析】 【分析】根据点到直线的距离公式先算出圆心到直线的距离，再跟圆的半径进行比较，即可知道直线与圆的位置关系. 【详解】圆的圆心为，圆的半径， 根据点到直线的距离