5.3平行线的性质 同步测试题 2023--2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级下册数学5.3平行线的性质同步测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1． 如图，直线，直线l与、相交，若图中，则为（    ） A． B． C． D． 第1题图 第2题图 第4题图 第3题图 2．如图,若直线l1//l2,则 下列结论, 错误的是（ ） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠2+∠4＝180° 3．如图，AB∥CD， AB平分∠EAD，∠D=65°，则∠C=（ ） A．65° B．105° C．75° D．130° 4．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段,其中AB∥CD,∠EAB=45°,则∠FDC的度数是( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 第8题图 第7题图 第6题图 第5题图 6．如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB，若∠1=52°，则∠2的度数为（    ） A．52° B．54° C．64° D．69° 7．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 8．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝60°，∠C＝90°，点B在直线b上，直线ab，若∠1＝105°，则∠2的度数为（    ） A．45° B．40° C．35° D．30° 10．如图，直线//，点E、M分别为直线上的点，点N为两平行线间的点，连接，过点N作平分，交直线于点G，过点N作，交直线于点F，若，则的角度等于（    ）． A． B． C． D． 第10题图 第9题图 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．如图，已知，则 ． 第11题图 第12题图 第13题图 第15题图 12．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠A=110°，则∠AEC=　　． 13．如图，，平分，若，则 度． 14．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若的两边与的两边分别平行，则或；④若，则．其中假命题的是 （填写序号）． 15．如图，已知，和分别平分和， 若，则 ． 三、解答题(共75分) 16．（6分）如图，已知B、A、E在一条直线上， ，问：与相等吗？为什么？ 17．（7分）如图，直线AB∥CD，CD∥EF，且∠B=30°，∠C=125°， 求∠CGB的度数． 18．（8分）如图，，． 求证：． 根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程． 证明： 　　， 　　． 　　， 又（已知）， 　　． 　　． 又　　，　　， 　　． 19．（8分）如图，将一张上、下两边平行（即的纸带沿直线折叠，为折痕． （1）试说明； （2）已知，求的度数． 20．（7分）小明想知道作业纸上两条相交直线，所夹锐角的大小（如图1）．但发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．小明设计了如下方案（如图2）：   ①作直线分别交，于点，，以点为顶点，为一边，在直线的右侧作； ②测量的度数即可得到直线，所夹锐角的大小． 问题1：你认为小明的方案可行吗？并说明理由． 问题2：你还有其他方法吗？请在图1中画图说明．（测量工具：直尺、量角器） 21．（7分）如图，现有以下3个论断：①；②；③．请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题．   （1）请写出所有的真命题； （2）请选择其中一个命题加以证明． 22． （10分）如图1是十二星座中的天秤座的主要星系连线图，将各个主要星系分别用字母表示，得到如图2的几何示意图，已知． 试说明：．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 23． （10分）如图，已知，，且平分． 求证：(1) (2)平分 24．（12分）课题学习：平行线的“等角转化”功能． （1）阅读理解：如图1，已知点是外一点，连结，，求的度数．阅读并补充下面推理过程： 解：过点作． ， 　　，　　； ， ． （2）方法运用：如图2，已知，求的度数； （3）深化拓展：已知，点在点的右侧，，平分，平分，、相交于点． ①如图3，点在点的左侧，若，求的度数； ②如图4，点在点的右侧，若，求的度数（用含的代数式表示）