第02讲：向心力-2023-2024学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第二册）

第02讲：向心力 【考点归纳】 考点一：向心力的定义 考点二：匀速圆周运动的特点 考点三：向心力的来源 考点四： 通过牛顿第二定律求向心力 考点五：探究向心力与半径，角速度，质量的关系 考点六：向心力的综合计算问题 【知识归纳】 考点一：向心力 1.做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的力 2．公式：Fn＝和Fn＝mrω2. 3．方向 向心力的方向始终指向圆心，由于方向时刻改变，所以向心力是变力． 4．效果力 向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力． 5.作用效果 改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。 考点二：变速圆周运动和一般曲线运动 1．变速圆周运动 变速圆周运动所受合外力一般不等于向心力，合外力一般产生两个方面的效果： (1)合外力F跟圆周相切的分力Ft，此分力产生切向加速度at，描述速度大小变化的快慢． (2)合外力F指向圆心的分力Fn，此分力产生向心加速度an，向心加速度只改变速度的方向． 2．一般曲线运动的处理方法 一般曲线运动，可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看作一小段圆弧．圆弧弯曲程度不同，表明它们具有不同的半径．这样，质点沿一般曲线运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理． 技巧归纳一：　向心力的大小、方向和来源 1．向心力的作用效果 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向． 2．大小 Fn＝man＝m＝mω2r＝mωv. 对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动)，其向心力大小随速率v的变化而变化，公式表述的只是瞬时值． 3．方向 无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力． 4．向心力的来源 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供． 几种常见的实例如下： 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 技巧归纳二：匀速圆周运动 1．质点做匀速圆周运动的条件 合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心．匀速圆周运动是仅速度的方向变化而速度大小不变的运动，所以只存在向心加速度，因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合力． 2．匀速圆周运动的三个特点 (1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变． (3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变． 3．匀速圆周运动的性质 (1)线速度大小不变而方向时刻改变，是变速运动，不是匀速运动． (2)加速度大小不变而方向时刻改变，是变加速曲线运动． 4．分析匀速圆周运动的步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图． (2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切线方向和沿半径方向． (3)列方程：沿半径方向满足F合1＝mrω2＝m＝，沿切线方向F合2＝0. (4)解方程求出结果． 【题型归纳】 题型一：向心力的定义 1．（2021下·黑龙江哈尔滨·高一校考）下列关于向心力的叙述中，不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用 C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小 D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供 2．（2020·高一课时练习）下面关于向心力的论述中不正确的是（　　） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用力外，还一定要受到一个向心力的作用 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某一个力，也可以是这些力中某几个力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 3．（2020下·广东揭阳·高一校考阶段练习）关于向心力，下列说法正确的是（　　） A．做圆周运动的物体所受的合力一定是向心力 B．向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小 C．物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用 D．做匀速圆周运动的物体所受向心力不变 题型二：匀速圆周运动的特点 4．（2023下·河南郑州·高一校联考期中）关