3.1 圆柱的认识（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 3.1圆柱的认识 1、圆柱及其组成部分圆柱是生活中一种比较常见的立体图形,它是由3个面围成的。圆柱的，上、下两个面叫做底面。圆柱周围的面(上、下底面除外)叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的特征 圆柱的底面都是圆,并且大小一样,圆柱的侧面是曲面。圆柱有无数条高,并且 都相等。圆柱可由长方形(或正方形)旋转而成(面动成体)。 3、圆柱的展开图 圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形(或正方形),这个长方形(或正方形)的长(或宽)等于圆柱底面的周长，宽(或长)等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时,沿高剪开的侧面展开后是一个正方形。所以一般说圆柱的展开图就是上下两个圆加中间的侧面展开图(长方形或正方形)。 一、选择题 1．一个圆柱体，它的侧面展开图是正方形，底面半径是2厘米，它的高是（    ）。 A．6.28厘米 B．9.42厘米 C．12.56厘米 D．15.7厘米 2．如图圆柱的高是10，半径是3，它的侧面展开图是（    ）。 A．B．C．D． 3．小明用萝卜削了一个圆柱，然后把萝卜一刀切成两半，截面是（    ）。 A．圆形 B．长方形 C．正方形 D．以上都有可能 4．手工课上同学们小组合作制作笔筒。小亮准备了一张长方形的硬纸板作为笔筒的侧面（如图），请联系生活实际思考：下面最适合作为这个笔筒底面的是（    ）（接头处忽略不计）。 A． B． C． 5．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．1∶π C．1∶1 二、填空题 6．一个半径为r的圆柱体侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱高为( )。 7．如图，蝴蝶结用去了15厘米丝带，包装这个蛋糕共用去( )厘米长的丝带。 8．一个圆柱的侧面展开图是正方形，圆柱的高是6.28厘米，则这个圆柱的底面半径是( )厘米，底面积是( )平方厘米，直径与高的比是( )。 9．下面是对同一个圆柱（底面半径为2cm，高为5cm）的两种不同切法（都是平均切成相同的两块），甲种切法，甲表面积的和比原来增加( )cm2；乙种切法，表面积的和比原来增加( )cm2。 10．下图这个圆柱的底面周长是( )分米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，展开可以得到一个( )形。 三、连线题 11．折一折，想一想，连一连． 四、作图题 12．画出下面图形的展开图．（两种） 五、解答题 13．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长15厘米。扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ 14．怎样选择下面的材料制作一个水桶，最多有几种方案？并说一说每一种方案的理由。 15．用橡皮泥做一个圆柱形学具，做出的圆柱底面直径8厘米，高12厘米。如果再用硬纸板做一个长方体纸盒（有盖），使橡皮泥圆柱正好装进去，至少需要多少平方厘米硬纸板？（硬纸板厚度和重合粘贴处忽略不计） 参考答案 1．C 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱的侧面展开图是正方形时，这个圆柱的底面周长和高相等。根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（厘米） 故答案为：C 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。 2．B 【分析】圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析得，长方形的长＝圆柱的底面周长＝2×3.14×3＝18.84； 长方形的宽＝圆柱的高＝10。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特征。 3．D 【分析】把萝卜一刀切成两半，截面有多种可能，因为切圆柱时，如果和底面平行，则切出来的截面是圆形，如果沿直径切，会得到长方形，如果圆柱的高和直径相等，则截面是正方形。据此解答。 【详解】根据分析得，把圆柱的萝卜一刀切成两半，截面可能是圆形，可能是长方形，也可能是正方形。 故答案为：D 【点睛】此题的解题关键是理解圆柱的特征，掌握立体图形切拼的方法。 4．B 【分析】长方形硬纸板可以围成圆柱的侧面，分两种情况：（1）以长方形的宽为圆柱的底面周长，长方形的长为圆柱的高，这样的笔筒太高，不符合生活实际；（2）以长方形的长为圆柱的底面周长，长方形的宽为圆柱的高，然后根据r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径；据此选择。 【详解】情况一：以长方形的12.56cm作为圆柱的底面周长，25.12cm作为圆柱的高时，笔筒太高，