4.7 用比例解决问题（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 4.7用比例解决问题 1、用比例解决问题的步骤 （1）弄清题中的各种量，找出相关联的两种量； （2）分析、判断这两种相关联的量所对应的两个数的比值或积是否一定，写出判断语； （3）设未知数，列比例式或等积式(反比例)，并解答； （4）检查、验算，然后写出答案。 一、选择题 1．把一根木头锯成3段要用8分钟，若锯成10段要用x分钟？正确的比例是（    ）。 A．3∶8＝x∶10 B．3∶8＝（10－1）∶x C．8∶（3－1）＝（10－1）∶x D．（3－1）∶8＝（10－1）∶x 2．洋洋一家三口开车从上海去距离420km的外婆家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满40L汽油，能到达外婆家吗？（    ） A．能 B．不能 C．无法确定 3．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量的甲乙两个城市之间的高速公路的距离是5.5厘米，在另一幅比例尺是1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？（  ） A．2.2厘米 B．11厘米 C．3.2厘米 4．两个互相咬合的齿轮，大轮和小轮齿数的比是4∶1，那么大轮转动100圈，小轮转动（    ）圈． A．25 B．100 C．400 5．同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？列成比例式为（　　） A．＝ B．20×18＝24x C．18∶20＝x∶24 D．20x＝18×24 二、填空题 6．在比例尺1∶5000的图纸上，画出一个边长是4cm的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是( )平方米。 7．李师傅和徒弟一起生产一种零件。李师傅每小时比徒弟多生产40个，已知两人每小时生产的零件个数的比是10∶9，徒弟每小时生产( )个零件。 8．王老师和李老师家住同一幢楼，王老师家上个月用了12吨水，水费是42元，李老师家用了8吨水，水费是( )元。 9．在同一时刻，小军在操场上测得自己的影长是2.4m，学校旗杆的影长是21m。小军身高1.6m，学校旗杆高( )m。 10．我国《国旗法》规定：国旗的长和宽的比是3∶2，学校操场上的国旗宽是128cm，长应是( )m。 三、解答题 11．江西省第十六届运动会将在九江举办。已知青少年组设20个大项。青少年组的大项与俱乐部组的大项之比为5∶3，俱乐部组的大项与学校部组的大项之比为4∶5。问：学校部组的大项有多少个？（用比例方程解决问题） 12．在“书香运城，书香校园”阅读活动中，奇思坚持阅读高尔基的《童年》这本书，第一周读了全书的25%，第二周读了60页，这时已读的页数与未读的页数比11∶9，《童年》这本书一共有多少页？ 13．为了抗击疫情，先锋口罩厂计划生产一批口罩，如果每天生产4万只，需要25天才能完成，实际只用20天就完成任务，实际每天生产多少万只口罩？（用比例知识解） 14．新冠肺炎疫情爆发到现在，口罩成为需求量最大的防护物资之一。在每个关键时刻，很多疫情地区所在口罩厂都提前复工加紧赶制口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心。工厂原计划每天加工120万只口罩，16天完成任务。为使口罩早日到达疫情地区的防控第一线，开工后每天比原计划多加工40万只，现在可以提前几天完成？（用比例解。） 参考答案 1．D 【分析】由题意可知，锯木头的次数＝锯木头的段数－1，锯一次需要的时间相同，则锯木头一共用的时间和锯木头的次数成正比例关系，一共用的时间÷锯木头的次数＝锯一次用的时间（一定），把题中数据代入关系式计算即可。 【详解】x∶（10－1）＝8∶（3－1） 解：x∶9＝8∶2 2x＝8×9 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 所以，若锯成10段要用36分钟。 由比例的基本性质可知，8∶（3－1）＝x∶（10－1），（3－1）∶8＝（10－1）∶x。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查用比例解决问题，理解两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。 2．A 【分析】根据题意，“按照这个耗油量”，说明行驶1km的耗油量是一定的，即行驶的路程∶耗油量＝行驶1km的耗油量（一定），比值一定，行驶的路程与耗油量成正比例，据此列出正比例方程，并求解。最后与40L相比较，得出结论。 【详解】解：设行驶420km耗油L。 8∶100＝∶420 100＝420×8 100＝3360 100÷100＝3360÷100 ＝33.6 40＞33.6，能到达外婆家。 故答案为：A 【点睛】根据正、反比例的意义，判断行驶的路程与耗油量成什么比例，列出相应的比例方程是解题的关键。 3．A 【分析】先根据图上距离÷比例尺＝实际距离求出甲乙两个城市之间高速公路的距离，再利用实际距离×比例尺＝图