3.2 圆柱的表面积（知识清单+通关训练）-2023-2024学年数学六年级下册 （人教版）

【知识清单+通关训练】 3.2圆柱的表面积 1、圆柱的表面积的意义：圆柱的侧面的面积和两个底面的面积之和，叫作圆柱的表面积。 2、圆柱的表面积的计算方法：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。 3、圆柱的侧面积=底面周长✖高。底面周长即是圆的周长。 4、在解决实际问题时，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，有的有一个底面，如圆柱形水管。解题时要根据实际情况灵活运用公式。 一、选择题 1．底面直径是6m的圆柱形水池，它的占地面积是（    ）。 A．21.98 B．28.26 C．56.52 D．113.04 2．下图是个茶杯，中间的装饰带是防烫伤的，它的面积是（    ）平方厘米。 A．15×6π B．5×（6÷2）2π C．5×6π D．（15－5）×6π 3．如图，把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱切成若干等份，然后拼成一个长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比，（    ）。 A．不变 B．增加了24平方分米 C．增加了48平方分米 D．减少了48平方分米 4．下面图形中，圆柱的展开图是（    ）。 A． B． C． D． 5．下图中的圆柱形零件高是2厘米，底面直径为5厘米，它的表面积是（    ）平方厘米。 A．70.65 B．70.56 C．56.7 D．56.07 二、填空题 6．如图，包装这个糖果盒的侧面，至少需要面积为( )πcm2的包装纸。 7．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动一周，压路机前进( )米，压路的面积是( )平方米。 8．如图，一块长方形铁皮剪下图中的涂色部分正好可以围成一个圆柱。则这个圆柱的底面周长是( )分米，高是( )分米。 9．一个圆柱形笔筒的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。 10．一个圆柱体底面直径是10cm，高6cm，将它沿底面直径纵向平均切成两半（如下图），表面积增加了( )cm2。 三、计算题 11．求下面图形的表面积。（单位：厘米） 12．求下面图形的表面积。（纸盒接头处不算） 四、解答题 13．洛阳王府井购物中心有一个底面直径2米，高3米的圆柱体灯箱，这个灯箱最多可以贴多大面积的海报？ 14．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高5分米，底面半径3分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 15．做一个正好能放下下面的圆球的圆柱形礼品盒（有盖），至少需要纸板多少平方厘米？ 16．母亲节时，小明送给妈妈一只茶杯（如图）。茶杯中部的一圈装饰带很漂亮，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，做装饰带至少用料多少平方厘米？（接头处忽略不计） 参考答案 1．B 【分析】求这个圆柱形水池的占地面积，实际上是求这个水池的底面积，先求出圆柱的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝，代入数据即可求出它的占地面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（m2） 故答案为：B 【点睛】此题的解题关键是熟悉圆柱的特征，通过圆的面积公式求解。 2．C 【分析】中间的装饰带相当于圆柱的一部分侧面积，可利用圆柱的侧面积公式：S＝，代入数据，即可求出它的面积。 【详解】3.14×6×5 ＝18.84×5 ＝94.2（平方厘米） 3.14用π表示的话，上述式子可写成5×6×π。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积公式求解。 3．C 【分析】把一个圆柱切开后拼成一个和它等底等高的近似长方体，拼成的长方体表面积就比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长和圆柱的底面半径相等，宽和圆柱的高相等，由此即可求出增加的表面积。 【详解】4×6×2＝48（平方分米） 这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比，增加了48平方分米。 故答案为：C 【点睛】抓住圆柱的切割特点，找出增加的表面积是以底面半径和高为边长的两个长方形的面的面积是解决此类问题的关键。 4．A 【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是一个长方形（或正方形）。这个长方形（或正方形）的长等于圆柱底面的周长，依据圆的周长公式将数值代入计算并选择。 【详解】A．4×3.14＝12.56（cm），12.56＝12.56，所以是圆柱的展开图； B．3×3.14＝9.42（cm），9.42≠4，所以不是圆柱的展开图； C．3×3.14＝9.42（cm），9.42≠3，所以不是圆柱的展开图； D．4×3.14＝12.56（cm），12.56≠16，所以不是圆柱的展开图。 故答案为：A 【点睛】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形， 长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 5．A 【分析】圆柱表