第一章 整式的乘除 单元测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

第一章 整式的乘除 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题： 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.如果在计算所得的结果中不含的一次项，则常数的值为 (    ) A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 (    ) A. B. C. D. 4.要使的结果中不含的一次项，则的值等于 (    ) A. B. C. D. 5.若是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 或 6.若，，则的值为(    ) A. B. C. D. 7.若要使的结果中不含的二次项，则与的关系为(    ) A. 相等 B. 互为相反数 C. 互为倒数 D. 乘积为 8.下列运算中，正确的是 (    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知一个三角形的一边长是，该边上的高是，则这个三角形的面积为          ． 10.计算：          ． 11.若的积中不含有的一次项，则的值为          ． 12.若与的乘积中不含的一次项，则          ． 13.已知，，则的值为          ． 14.若，，则          ． 15.定义运算：，下列给出了关于这种运算的几个结论：若，则若，则或，其中正确结论的序号是          ． 16.有两个正方形、，现将放在的内部得图甲，将、并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形、的面积之和为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.计算： ． 18.计算： 四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 如果，求的值； 已知中，不含项和项，求，的值． 21.本小题分 如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积． 22.本小题分 小刚同学计算一道整式乘法题：，由于他抄错了多项式中前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为． 求，的值 计算这道整式乘法的正确结果． 23.本小题分 小红准备完成题目：计算． 她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了． 她把被遮住的一次项系数猜成，请你完成计算：； 老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？ 24.本小题分 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如：由图可得到． 写出由图所表示的数学等式：___________________；写出由图所表示的数学等式：_____________________； 利用上述结论，解决下面问题：已知，，求的值． 25.本小题分 图是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线对称轴剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图那样拼成一个正方形． 观察图，请用两种不同的方法表示图中阴影部分的面积： 方法：______； 方法：______； 直接写出三个代数式，，之间的等量关系：______； 若，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$