《1.3同底数幂的除法》同步练习题2023-2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024学年北师大版七年级数学下册《1.3同底数幂的除法》同步练习题(附答案) 一、单选题 1.“燕山雪花大如席,片片吹落轩辕台.”这是诗仙李白眼里的雪花.单个雪花的重量其实很轻,只有左右,用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 3.计算的结果是( ) A.2024 B.2026 C.2 D.3 4.是的( )倍. A.2 B.4 C.2024 D. 5.计算的结果是( ) A. B. C. D. 6.已知,则( ) A. B. C. D.2 7.信息技术的存储设备常用B,,,等作为存储量的单位,其中,,(字节).对于一部存储量为8的数码相机,它最多能拍摄并保存大小为的数码相片( ) A.张 B.张 C.张 D.张 8.已知,,,现给出a,b,c之间的四个关系式:①;②;③;④.其中正确的关系式是( ) A.①② B.①④ C.②③ D.②④ 二、填空题 9.将用科学记数法表示的数写成小数是 . 10.若则这4个数用“>”连接起来,应该是 . 11.若,则 . 12.若,则的取值范围是 . 13.若,,,则的值为 . 14.若,则的值是 . 15.若是正整数,且,则等于 . 16.若x满足,则整数x的值为 . 三、解答题 17.计算: (1); (2); (3); (4). 18.计算 (1) (2) 19.已知,则和的值. 20.已知,,. (1)求证:; (2)求的值. 21.按要求完成下列问题 (1)已知,求:的值 (2)已知,求的值;的值. 22.小红学习了七年级下册“第八章幂的运算”后,发现幂的运算法则如果反过来写,式子可以表达为:;;,可以起到简化计算的作用. (1)在括号里填空:;; (2)已知:,. ①求的值. ②求的值. (3)已知,求的值. 23.规定两数a,b之间的一种运算,记作:如果,那么.例如:因为,所以. (1)根据上述规定,填空: , , ; (2)小明在研究这种运算时发现一个现象: , 他给出了如下的证明: 设,则,即, ∴,即. ∴. 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由. . (3)拓展应用:计算. 参考答案 1.解:用科学记数法可表示为. 故选:A. 2.解:选项A,,计算结果错误,不符合题意; 选项B,,计算结果错误,不符合题意; 选项C,计算结果正确,符合题意; 选项D,,计算结果错误,不符合题意; 故选C. 3.解:, 故选:D. 4.解:, ∴是的2024倍. 故选:C. 5.解:原式 , 故选:C 6.解:, 故答案为:C. 7.解:∵,,, ∴. , ∴最多能拍摄并保存大小为的数码相片张, 故选:B. 8.解:∵,,, ∴, ∴,故①正确; ∵,, ∴, ∴,故②正确; ∵,, ∴, ∴,故③错误; ∵,, ∴,则,故④错误; 故选:A. 9.解:, 故答案为:. 10.解:, ,,, ∵, ∴, 故答案为:. 11.解:, , , 故答案为:. 12.解:∵, ∴, 解得:, 故答案为:. 13.解:. 故答案为:. 14.解:∵, ∴ ∴ ∴即 故答案为:9. 15.解:∵,则 ∴ , 故答案为:. 16.解:由题意得: ①,, 解得:; ②, 解得:; ③,为偶数, 解得:, 故答案为:或3或1. 17.(1)解:原式 ; (2)解:原式; (3)解:原式; (4)解:原式 . 18.(1)解:, , ; (2)解:, , , . 19.解: ,, ; . 20.(1)证明:, . 即. (2)解:. 21.(1)解:∵ ∴, ∴, ∴, 解得:, ∴ ; (2)解:∵, ∴, 。 22.(1)解:∵同底数幂的乘法是底数不变,指数相加,即, ∴; ∵同底数幂的除法是底数不变,指数相减,即, ∴; ∵幂的乘方是底数不变,指数相乘,即, ∴; 故答案为:,,. (2)解:, ①∵, ∴原式, ∴的值为:; ②∵, ∴原式, ∴的值为:. (3)解:变形得,, ∴, ∴,解得,, ∴的值为:. 23.(1)解:∵, ∴, ∵, ∴, ∵ ; 故答案为:3,2, (2)设, 则, ∴, ∴, ∴,即. (3)设, ∴, ∵, ∴, ∴, ∵, ∴, 即. 学科网(北京)股份有限公司 $$