精品解析：陕西省西安市曲江第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

西安市曲江第二中学2023—2024学年度第一学期 期末考试八年级（数学）试题 （全卷满分120分，时间100分钟） 一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 实数中，无理数有（ ）个． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 以下各组数为边长的三角形，其中构成直角三角形的一组是（ ） A. 4、5、6 B. 3、5、6 C. D. 3. 一个正比例函数的图象经过点（4，-2），它的表达式为 （ ） A. y=-2x B. y=2x C. D. 4. 在y轴上，则点在（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 为了传承传统手工技艺，提高同学们的手工制作能力，某中学七年级一班的美术老师特地给学生们开了一节手工课，教同学们编织“中国结”，为了了解同学们的学习情况，便随机抽取了20名学生，对他们的编织数量进行统计，统计结果如表： 编织数量/个 2 3 4 5 6 人数/人 3 6 5 4 2 请根据上表，判断下列说法正确是（ ） A. 平均数是3.8 B. 样本为20名学生 C. 中位数是3 D. 众数是6 6. 若点在第四象限，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 若关于x，y的方程组的解为则等于（ ） A. 1 B. 4 C. 9 D. 25 8. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，过点作轴于点，轴于点，点在上．将沿直线翻折，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为(　　) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，平分，平分的外角，则（ ） A. B. C. D. 10. 正方形按如图的方式放置点和点分别在直线和x轴上，则点的坐标是（ ） A B. C. D. 二．填空题（共8小题，每小题4分，计32分） 11. 比较大小：________（填“”，“”或“”）． 12. 若一个数平方根是，那么这个数的立方根是_____________． 13. 等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的底角为______． 14. 已知一组数据1，3，5，6，x的众数为5，则这组数据的方差A为______． 15. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的方程的解是______． 16. 枣庄市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，．当为______度时，AM与CB平行． 17. 在一个长为2米，宽为1米的矩形草地上，如图堆放着一根长方体的木块，它的棱长和场地宽AD平行且大于AD，木块的正视图是边长为0.2米的正方形，一只蚂蚁从点A处，到达C处需要走的最短路程是_____米．（精确到0.1米） 18. 如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__． 三．解答题（共7小题，计58分） 19. 计算 （1）； （2）． 20. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 21. 某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点P表示），使它到三条路、、的距离相等，请在图中确定公共服务设施P的位置（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 22. 为积极落实“双减”政策，让作业布置更加精准高效，我校现对八年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图，根据图中信息完成下列问题： （1）本次共调查了___________名学生，并补全上面条形统计图： （2）本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为___________；众数为___________； （3）我校八年级有1200名学生，请你估计八年级学生中，每天完成作业所用时间为小时学生有多少人？ 23. 为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮．如图，经测量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元？ 24. 某学校准备购买A、B两种型号的垃圾箱，通过市场调研发现：买2个A型垃圾箱和1个B型垃圾箱共需100元；买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需110元． （1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？ （2）若该校需购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中A型垃圾箱不超过16个，求购买垃圾箱的总费用w（元）与A型垃圾箱的数量a（个）之间的函数关系式，并说明总费用至少要多少元？ 25. 如图1，在