第2章 分类数据的描述分析（课件）- 《统计学——思想、方法与应用（第二版）》同步教学（人民大学版）

统计学：思想、方法与应用 企业风险管理 1 欢迎交流 新浪微博http://weibo.com/qingyuanliu 第2章分类数据的描述方法 2.1 数据分析的三个原则 2.2 频数表 2.3 统计图 2.4 列联表 学习目标 用频数表描述数据的分布； 用条形图、饼图、百分条图等图形来展示数据； 用列联表分析两个分类指标之间的关系； 相关理论在统计软件中的应用； 相应统计分析结果的解读。 在收集好数据之后，我们必须在数据中寻找所包含的信息。 虽然我们在电子表格或其他数据文件中可以直接看到数据，但是数据如此之多，以至于我们无法把他们全部理解。 因此，我们必须使用一些方法从数据中提取信息，并转化成可用的形式。 数据分析包括三种形式：为数据画一个图，制作一个表或者计算一些我们感兴趣的东西。 这可以帮助我们对数据进行简化。简化使得理解数据和从数据中提取信息变得容易了。 但是数据简化有一个不足之处，就是难以从简化的形式中恢复原始数据，因此，当我们分析数据时，几乎总会丢失某些信息。 2.1数据分析的三个原则 一幅好图胜千言。 数据分析有三个原则： 1、绘制一个图。图像可以帮助你看到从数据表里看不到的信息，有助于你选择分析的方法，帮你明确思考隐藏在数据背后的模式和关系。 2、绘制一个图。精心设计的图像在分析工作中很重要。它能够展现重要的特征和模式，有时候可以揭示出你意想不到的事情：值得注意的（可能是错误的）数据或意想不到的模式。 3、绘制一个图。使用一个精心挑选的图像是向其他人汇报你的数据分析结果的最佳方式。 2.2频数表 频数表（frequency table）或频数分布表（frequency distribution table）可以帮助了解变量取值的分布状况。 频数表是遵循既不重叠又不遗漏的原则，按变量（数据特征）的取值归类分组，把总体的所有单位按组归并排列，其各个组别所包含的数据数目（频数）的汇总表格。简而言之，频数表包括两个要素：总体按其标志所分的组和各组所分布的单位数量。   2.2频数表 表2.1是KEEN网站的访问者使用的搜索引擎的频数表， “Direct”表示直接输入网址访问。 该表给出了搜索引擎的类别名称，每个类别的访问数量以及合计数量。 表2.1 访问KEEN网站的访问者使用的搜索引擎的频数表 搜索引擎 访问量 Google 50629 Direct 22173 Yahoo 7272 MSN 3166 SnapLink 946 其他 8987 总计 93173   2.2频数表 表2.2 是访问KEEN网站的访问者使用的搜索引擎的相对频数表，表中展示了每个类别的访问比例。通过这种方式，我们可以描述分类变量的分布。 表2.2相对频数表 搜索引擎 访问量 Google 54.34% Direct 23.80% Yahoo 7.80% MSN 3.40% SnapLink 1.02% 其他 9.65% 总计 100% 2.3统计图 如果想获得更生动的展示，我们可以使用统计图。 统计图是用几何图形或具体事物的形象来表现统计数据的一种形式。 统计图既可以节省大量文字叙述，又可便于数据的对比分析与积累。利用统计图表现统计数据，能更为鲜明醒目、一目了然、形象具体地显示现象之间的相互关系。 按照图形的形式，统计图大体上可以分为几何图、象形图和统计地图三种。 2.3统计图 （1）几何图。几何图是利用几何的形和线来表明统计数据的图形，包括条形图、饼图等。 （2）象形图。象形图是以表示现象本身形象的长度、大小、多少来表示数值大小的一种图形。例如用油桶的大小表示的某地1990年、2000年和2005年三年的原油产量如左图所示： （3）统计地图。统计地图是用不同的颜色或纹理表示变量或某种指标在地域上的分布特征及规律，用以显示不同地域事物数量的分布情况。例如可以利用颜色的深浅来表示某地区各县某种产品的生产情况。如右图所示： 2.3.1面积原则 在得到频数表之后，我们就可以按照数据分析的三个原则来对数据进行绘图。但是不能随便做图，因为一个糟糕的图像反而会歪曲我们对数据的认识。 例如，尽管大部分的人都是通过Google来访问KEEN网站，但是图2.1展示的情况是浏览者似乎全部是通过Google来访问KEEN网站。问题出在哪里呢？ 图2.1 一个容易让人迷惑的图 2.3.1面积原则 图2.1中的凉鞋的长度对应着频数表中的数据，但是我们的眼睛更容易被凉鞋的“面积”或者“体积”迷惑。 通过Google来访问KEEN网站的人数是直接输入网址来访问的人数的2倍多，代表通过Google来访问KEEN网站的凉鞋的长度就是代表直接输入网址来访问的2倍多，但是前者的面积是后者的4倍多，于是我们从这个图上就会有错误的认识。 获得最