9.2单项式乘多项式（分层练习，5大题型）-2023-2024学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

9.2单项式乘多项式 分层练习 考查题型一 单项式与多项式的乘法运算 1．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：□，你认为“□”内应填的符号为　　 A． B． C． D． 2．计算的结果是　　 A． B． C． D． 3．定义三角表示，方框表示，则的结果为　　 A． B． C． D． 4．代数式的值　　 A．与字母，都有关 B．只与有关 C．只与有关 D．与字母，都无关 5．已知，为多项式，小明在计算时，把看成了，结果为，则的正确结果为　　． 6．（1）计算：． 7．已知一个多项式与单项式的积为，求该多项式． 考查题型二 利用单项式与多项式乘法的运算性质化简求值（含整体代值法） 1．当时，代数式的值是　　 A． B． C． D．98 2．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． （1）求所捂的多项式； （2）若，，求所捂多项式的值． 3．（1）已知，则代数式的值为　　 A．6 B． C．13 D． （2）已知，求的值． 4．（1）已知，，则代数式的值是　　 A．12 B． C．7 D． （2）已知，那么的值是　　． 考查题型三 利用单项式与多项式乘法的运算性质解方程 1．解方程：． 2．解方程：． 考查题型四 利用单项式与多项式乘法的运算性质求参 1．已知中不含项，则的值为　　 A． B． C． D． 2．若对任意都成立，则　　． 3．关于的多项式与的和不含和． （1）求，的值； （2）求的值． 考查题型五 单项式与多项式乘法的应用 1．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：　　． 2．若一个长方体的长、宽、高分别为，，，则长方体的体积为　　 A． B． C． D． 3．已知一个长方体盒子的长为，宽为，高为，则这个长方体盒子的表面积为　　 A． B． C． D． 1．如图，一个小长方形的长为，宽为，把6个大小相同的小长方形放入到大长方形内． （1）大长方形的宽　　，长　　（长和宽都用含，的式子来表示）． （2）求在大长方形中，阴影部分的面积（用含，的式子来表示） （3）若，大长方形面积为，大长方形内阴影部分的面积为，则　　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！9 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.2单项式乘多项式 分层练习 考查题型一 单项式与多项式的乘法运算 1．在“单项式乘多项式”的课堂上，有这样一道题的计算过程：□，你认为“□”内应填的符号为　　 A． B． C． D． 【详解】解：， “□”内应填的符号是“”， 故本题选：． 2．计算的结果是　　 A． B． C． D． 【详解】解：（1）原式． 故本题选：． 3．定义三角表示，方框表示，则的结果为　　 A． B． C． D． 【详解】解：由题意可得：原式． 故本题选：． 4．代数式的值　　 A．与字母，都有关 B．只与有关 C．只与有关 D．与字母，都无关 【详解】解：， 代数式的值只与有关． 故本题选：． 5．已知，为多项式，小明在计算时，把看成了，结果为，则的正确结果为　　． 【详解】解：的结果为， ， ． 故本题答案为：． 6．（1）计算：． 【详解】解： ． 7．已知一个多项式与单项式的积为，求该多项式． 【详解】解：一个多项式与单项式的积为， 该多项式为：． 考查题型二 利用单项式与多项式乘法的运算性质化简求值（含整体代值法） 1．当时，代数式的值是　　 A． B． C． D．98 【详解】解： ， 当时，原式． 故本题选：． 2．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ． （1）求所捂的多项式； （2）若，，求所捂多项式的值． 【详解】解：（1）设多项式为， 则； （2），， 原式． 3．（1）已知，则代数式的值为　　 A．6 B． C．13 D． （2）已知，求的值． 【详解】解：（1）当时，原式， 故本题选：； （2）， 原式． 4．（1）已知，，则代数式的值是　　 A．12 B． C．7 D． （2）已知，那么的值是　　． 【详解】解：（1）当，时， ， 故本题选：； （2）， ，， ， 故本题答案为：． 考查题型三 利用单项式与多项式乘法的运算性质解方程 1．解方程：． 【详解】解：， ， ， ． 2．解方程：． 【详解】解：， ， ， ， ． 考查题型四 利用单项式与多项式乘法的运算性质求参 1．已知中不含项，则的值为　　 A． B． C． D． 【详解】解： ， 多项式不含项， ， ． 故本题选：． 2．若对任意都成立，则　　． 【详解】解：， ， ， 原式对任意都成立， ，，解得：，， ． 故本题答案为：1． 3．关于的多项式与的和不含和． （1）求，的值； （2）求的值