第8章 相关与回归分析（课件）- 《统计学—基于Execl》同步教学（人民大学版）

第 8 章 相关与回归分析 8.1 变量间关系的度量 8.2 回归模型及其参数估计 8.3 模型评估和检验 8.3 利用回归方程进行预测 8.4 残差分析 regression analysis 8 - 统计学基于 Excel 1 思考一下 同一种商品在不同的购物网站上的销售价格也有差异，人们认为销售价格稍贵的电商配送速度更快，也就是配送时间更短。你认为销售价格和配送时间有关系吗？如果有关系，你知道它们的关系有多强呢？ 如果有人问你：身高和体重有关系吗？你的回答是什么？怎样让人信服你的回答？ 如果你想用收入来预测支出，你认为该怎么做？假定你的支出总是大于收入，用收入预测支出的结果是错误的吗？如果你支出的误差中只有45%是由收入决定的，你的预测是哪里出了问题？ 8 - 统计学基于 Excel 2 8.1 变量间关系的度量 8.1.1 变量间的关系 8.1.2 相关关系的描述 8.1.3 相关关系的度量 第 8 章 相关与回归分析 8 - 统计学基于 Excel 3 相关分析要解决的问题 相关分析的侧重点在与考察变量之间的关系形态，并分析其关系强度 内容主要包括： 变量之间是否存在关系 如果存在，它们之间是什么样的关系 变量之间的关系强度如何 样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 8 - 统计学基于 Excel 4 8.1.1 变量间的关系 8.1 变量间的关系的度量 8 - 统计学基于 Excel 5          x y 函数关系 是一一对应的确定关系 设有两个变量 x 和 y ，变量 y 随变量 x 一起变化，并完全依赖于 x ，当变量 x 取某个数值时， y 依确定的关系取相应的值，则称 y 是 x 的函数，记为 y = f (x)，其中 x 称为自变量，y 称为因变量 各观测点落在一条线上 8 - 统计学基于 Excel 6 相关关系 (几个例子) 子女的身高与其父母身高的关系 从遗传学角度看，父母身高较高时，其子女的身高一般也比较高。但实际情况并不完全是这样，因为子女的身高并不完全是由父母身高一个因素所决定的，还有其他许多因素的影响 一个人的收入水平同他受教育程度的关系 收入水平相同的人，他们受教育的程度也不可能不同，而受教育程度相同的人，他们的收入水平也往往不同。因为收入水平虽然与受教育程度有关系，但它并不是决定收入的惟一因素，还有职业、工作年限等诸多因素的影响 农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系 在一定条件下，降雨量越多，单位面积产量就越高。但产量并不是由降雨量一个因素决定的，还有施肥量、温度、管理水平等其他许多因素的影响 8 - 统计学基于 Excel 7 相关关系 (correlation) 一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定 当变量 x 取某个值时，变量 y 的取值对应着一个分布 各观测点分布在直线周围 y      x     8 - 统计学基于 Excel 8 8.1.2 相关关系的描述 8.1 变量间的关系的度量 8 - 统计学基于 Excel 9        完全负线性相关 完全正线性相关          散点图 (scatter diagram)             不相关          负线性相关          正线性相关             非线性相关 8 - 统计学基于 Excel 用散点图描述变量间的关系 (例题分析) 【例8-1】为研究销售收入、广告支出和销售网点之间的关系，随机抽取25家药品生产企业，得到它们的销售收入和广告支出数据如表8—1所示。绘制散点图描述销售收入与广告支出之的关系 企业编号 销售收入（万元） 广告支出（万元） 1 538.9 65.0 2 315.5 60.4 3 586.9 70.8 4 527.6 81.3 5 697.6 91.7 6 635.7 102.1 7 834.5 112.5 8 908.3 122.9 9 1140.3 133.3 10 1384.9 143.8 11 1053.7 154.2 12 1117.8 164.6 13 1306.5 175.0 14 1343.7 185.4 15 1663.9 195.8 16 969.1 100.0 17 1366.8 216.7 18 1705.1 227.1 19 1785.8 237.5 20 1530.9 247.9 21 222