第四单元_第09课时_ 用比例解决问题（1）（教学课件）数学人教版六年级下册

小学数学·六年级（下）·RJ 第9课时 用比例解决 问题（1） 正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 进一步理解正比例的意义，掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 感受比例知识与生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。 正确利用正比例知识列出方程，解决生活中简单的实际问题。 利用归一思想，提高学生分析问题，解决问题的能力。 02. 重点难点 Leaning points 学习重点 学习难点 核心素养 课前导入 Lead in 判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 （1）总价一定，单价和数量 （2）速度一定，路程和时间 （3）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 知识链接 knowledge link 用算术方法解决问题 学习任务一 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 你能从题中获取哪些信息？ 用户 上个月用水量 上个月的水费 张阿姨家 李奶奶家 8 t 10 t 40元 知道了： ？元 要解决的问题是： 李奶奶家上个月的水费是多少元？ 探究新知 presentation 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 可以怎样解答？ 先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。 先求每吨水多少元。 40÷8=5（元） 再求10吨水多少元。 40÷8×10 =5×10 =50（元） 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 5×10=50（元） 探究新知 presentation 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 还可以怎样解答？ 还可以先算出奶奶家用水的吨数是张阿姨家的几倍。 10÷8=1.25 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 40×1.25=50（元） 探究新知 presentation 列比例方程解决实际问题 学习任务二 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 用户 上个月用水量 上个月的水费 张阿姨家 李奶奶家 8 t 10 t 40元 ？元 这些量成什么比例关系？ 水费÷用水量=水的单价 一定 成正比例 探究新知 presentation 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 用户 上个月用水量 上个月的水费 张阿姨家 李奶奶家 8 t 10 t 40元 ？元 每吨水的价格一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。 两家水费和用水量的比值相等。 探究新知 presentation 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 每吨水的单价（一定） 答：李奶奶家上个月的水费是50元。 解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 ＝ x＝50 每吨水的单价（一定） 探究新知 presentation 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 解决这个问题的关键是找到不变的量。 只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。 张阿姨家水的单价 李奶奶家水的单价 一定 探究新知 presentation 张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少元？ 典型例题 王爷爷上个月的水费是60元，他家上月用了多少吨水？ 解：设王爷爷上月用了x 吨水。 x=12 答：王爷爷上月用了12吨水。 探究新知 presentation 达标检测，巩固练习。 学习任务三 1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？ 解：设要用x元。 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。 达标练习 practice 2.修一条长300米的公路，3天修了75米，照这样计算，余下的要几天才能修完？  解：设余下的要x天才能修完。 ＝ 75x＝3×225 x＝9 答：余下的要9天才能修完。 达标练习 practice 3.小兰的身高是1.5m，她的影长是2.4m。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高x m。 1.5 2.4 ＝ x 4 x＝2.5 答：这棵树高2.5m。 达标练习 practice 4. 中国空间站在太空中绕地球运行6周大约需要9小时，运行15周大约要用多长时间? 解：设运行15周要用x小时。 6 9 ＝ 15 x x＝22.5 答：运行15周大约要用