精品解析：福建省福州市平潭县平潭城关中学2023——2024学年上学期期末学业水平考试七年级数学试题

2023——2024学年平潭城关中学第一学期期末学业水平考试 七年级数学 友情提示： 所有答案必须填写在答题卡相应的位置上， 答在本卷上一律无效． 一、 选择题（本题共 10小题，每小题4分，共40分； 每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．） 1. 2024的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 3. 如图所示，从圆柱的上面看到的平面图形是（　　） A. AI B. AI C. AI D. AI 4. 据统计，2023年我区户籍人口约 人． 用科学记数法表示该数字为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列为一元一次方程是（ ） A. B. C. D. 7. 下列等式变形错误的是（ ） A. 由得 B. 由 得 C. 由得 D. 由 得 8. 钟表3时30分，时针与分针所成的角度为（ ） A. B. C. D. 9. 已知：，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 观察下列等式：，，，，，，…，根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 某仓库记账员为方便记账，将进货 件记作，那么出货件应计作______． 12. 要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是______． 13. 若是方程的解， 则的值是______． 14. 如图是一个正方体表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x＋y＝________． 15. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，部孟子三日了，每日增添一倍多，问君每日读多少”？其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字．已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则列方程为_______． 16. 定义数组的变换：依次排列的一组数，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数组． 步骤如下（以数组为例）： ①第1次变换后得到数组； ②第2次变换后得到数组； …… 一组有理数，这组数经过2023次变换后，利用你所观察规律，这组数的和为__________（用含有，的式子表示并化简） 三、解答题（本题共9小题，共86 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算∶ （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 先化简， 再求值： ，其中， 20. 一个角的余角的3倍比它的补角多，求这个角的度数． 21. 补全解题过程： （1）如图， 点 是线段 的中点， ， ，求的长． 解： ， 点是线段 中点， （2）如图， 两个直角三角形的直角顶点重合，，求的度数． 解： ，① ② ， ． 在上面①到②的推导过程中，理由依据： ． 22. 如图，已知线段，和射线． （1）用直尺和圆规在射线上作线段，使；（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，点，在射线上，，为中点．是否有可能是中点？若能，求线段，长度的数量关系；若不可能，请说明理由． 23. 为鼓励节约用电，某地用电收费标准规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元． （1）如果小张家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？ （2）如果小张家一个月用电度，那么这个月应缴纳电费多少元？（用含的代数式表示） （3）如果这个月缴纳电费为147.8元，那么小张家这个月用电多少度？ 24. 如图，是的平分线，是的平分线． （1）如图1，当是直角，时，　　，　　，　　． （2）如图2，当，时，猜想：与α的数量关系，并说明理由． （3）如图3，当，（β为锐角）时，猜想：与α、β有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由． 25. 已知数轴上三点 M，O， N对应的数分别为， 0，3， 点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）MN的长为 ； （2）如果点P到点 M、 点N的距离相等， 那么 x 的值是 ； （3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？ 若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明