7.1点估计法（课件）- 《概率论与数理统计 》同步教学（人民大学版·2018）

§7.1 点估计法 1 问题： 其概率密度为： ——点估计、区间估计 通常参数是未知的， 1 概率论与数理统计 由大数定律： 代替 一、矩估计法 ‹#› 3 概率论与数理统计 1. 连续型 反解 替代 ‹#› 4 概率论与数理统计 2. 离散型 列k个方程 反解 替代得估计 矩估计量的观察值称为矩估计值. ‹#› 5 概率论与数理统计 例1 例2 例3 解： 解： 解： ‹#› 6 概率论与数理统计 例4 解： ‹#› 7 二、最大似然估计（MLE） 概率论与数理统计 它首先由德国数学家高斯（Gauss）在1821年提出，后来由英国统计学家费希尔（R.A.Fisher）于1922年重新提出，并证明了一些性质。 R.A.Fisher(1890--1962) Gauss(1777--1855) 1 概率论与数理统计 似然函数 ‹#› 9 概率论与数理统计 似然函数 ‹#› 10 概率论与数理统计 求最大似然估计量的步骤: 1.写出似然函数 2.取对数 3.求驻点 ‹#› 11 概率论与数理统计 解: 似然函数 例5 ‹#› 12 概率论与数理统计 ‹#› 13 概率论与数理统计 例6 解 ‹#› 概率论与数理统计 解 例7 ‹#› 15 概率论与数理统计 例8 解 ‹#› 16 概率论与数理统计 例8 ‹#› 17 概率论与数理统计 小结 矩估计法 最大似然估计法 样本代入的时间不同！ 或根据单调性求最大值点 ‹#› 18 $$