1.1随机试验与随机事件（课件）- 《概率论与数理统计（第3版）》同步教学（机工版）

在我们所生活的世界上 充满了不确定性 从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性. 绪　论 事先可预言其结果，或根据它过去的状态，在相同的条件下可预言其将来的结果。 2. 同性的电荷必然互相排斥; 3. 在一一对应的条件下， 确定性现象— 一. 研究对象 例如： 在一个标准大气压下水加热到 100 时必沸腾. 货币发到过量会导致通货膨胀. 事先不可预言其结果，或根据它过 去的状态，在相同的条件下不可预 言其将来的结果。 1． 扔硬币出现正面与反面. 2． 检验某产品的质量，抽取的是合格品 还是次品. 3． 灯泡的使用寿命是 2个月还是 5个月. 随机性现象 例如： 在相同的条件下，这类随机现象在大 量重复试验或观察后的结果会呈现某种规律。 概率学家蒲丰作扔硬币试验 概率学家皮尔逊作同样的试验： 24000次 实践证明: 4040次 例如： 称：在大量重复试验中呈现出的这种 统计规律为随机现象的统计规律。 "天有不测风云"和"天气可以预报"有矛盾吗? “天有不测风云”指的是: “天气可以预报”指的是: 如： 随机现象一次实现的偶然性. 研究者从大量的气象资料中来探索 这些偶然现象的规律性. 无 ! 概率论的研究对象---- 随机现象的统计规律性 如何来研究随机现象? 随机现象是通过 随机试验来研究的. 请看 福尔莫斯破密码 福尔莫斯为什么能破译出那份密码? 对案情的深入了解和分析 运用字母出现的规律 随机现象有其偶然性的一面，也有其必然性的一面，这种必然性表现在大量重复试验或观察中呈现出的固有规律性，即随机现象的统计规律性. 结 论 “概率论与数理统计”是研究随机现象的统计规律性的数学学科。是近代数学重要组成分。 从大量的偶然现象中去找出它的一定规律性 概率论与数理统计的任务: 3．习题中概率论部分有些难度较大; 统计部分一般计算量较大。 4．与社会科学，社会生活，专业知识等 联系比较密切。 1．基本概念，思考方法具有很强的随机性。 2．具有自身独特的语言与表达方式。 二. 课程特点 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 第一章知识结构图 基本概念与运算 ( 随机试验,事件,样本空间 ) 频率与概率 统计定义 古典定义 公理化定义 条件概率 全概率公式与贝叶斯公式 独立性 从观察试验开始 研究随机现象，首先要对 研究对象进行观察或试验. 第一章 随机事件与概率 这里的试验指的是随机试验. 为了研究随机现象，就要对客观事物进行 观察，观察的过程称之为试验。记为 E。 E1：掷一枚硬币观察正面，反面出现的情况。 E2：记录一小时内，到某保险公司投保的户数 E3：射手射击一个目标，直到射中为止，观察 其射击的次数。 E4：从一批产品中抽取十件，观察其次品数。 E5：抛一颗骰子，观察其出现的点数。 第一节 随机试验与随机事件 一. 试 验 : 例1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 （1）可以在相同的条件下重复进行; 具有以下三个特性的试验称为 随机试验: （2）每次试验的结果具有多种可能性， 并且能事先明确试验的所有可能结果; （3）在每次试验之前不能确定哪一个结果 可能会出现。 二． 随机试验： 三． 样本空间 试验E的所有可能结果组成的集 合称为 E 的样本空间，记为 S。 样本空间的元素, 即 E 的每一个结 果称为样本点。 例2：写出例1中 E1～ E5 的样本空间S。 解： E1：掷一枚硬币观察正面，反面出 现的情况 E2：记录一小时内，到某保险公司 投保的户 数。 E3 ：射手射击一个目标，直到射 中为止，观察 其射击的次数 E4：从一批产品中抽取十件，观察 其次品数。 E5：抛一颗骰子，观察其出现的点