1.1随机事件（课件）- 《概率论与数理统计 》同步教学（人民大学版·2018）

§1.1 随机事件 第一章 随机事件及其概率 1 1 “太阳从东边升起” “水从高处向低处流” 必然现象 随机现象 e.g.1 掷硬币,观察正反面 e.g.2 抛掷一枚骰子,观察点数 e.g.3 过马路交叉口,交通信号灯的颜色 一、随机试验 概率论与数理统计 1 1 2 概率论与数理统计 定义1 随机试验E: (1)可重复性: 在相同条件下可重复进行 ; (2)可预知性: 试验前能事先知道试验的所有可能结果 ; (3)不确定性: 试验前不能断言哪一个结果会出现。 1 1 3 概率论与数理统计 定义2 随机试验 E 的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间, 记为S . 样本空间的元素, 即试验E 的每一个结果, 称为样本点. 例1 抛掷一枚硬币,观察字面,国徽面出现的情况. 二、基本概念 1 4 概率论与数理统计 例2 抛掷一枚骰子,观察出现的点数. 例3 从一批产品中,依次任选三件,记录出现正品与次品的情况. 1 5 概率论与数理统计 例4 记录某公共汽车站某天上午某时刻的等车人数. 例5 某人连续射击n次,击中目标的次数. 1 6 概率论与数理统计 例6 从一批灯泡中任取一只,测试其寿命. 例7 记录某城市120急救电话台一昼夜接到的呼唤次数. 1 7 概率论与数理统计 定义3 由若干个样本点所构成的集合称为随机事件, 简称事件. 用A,B,C…表示。 “小点”： 例8 抛掷一枚骰子, 观察出现的点数. “双点”: 例9 抛掷两个硬币, 观察正反面状况. “一正一反”: “同面”: 1 8 概率论与数理统计 定义6 随机试验中必然会发生的事件称为必然事件 . 定义7 随机试验中不可能发生的事件称为不可能事件. 定义5 若随机试验的结果为事件A中的样本点，则称A发生。 例8中： 定义4 由一个样本点构成的集合称为基本事件. 例9中： 不是基本事件。 1 9 概率论与数理统计 例10 掷两颗质地均匀的骰子，观察点数，试描述下列事件： (1)两个骰子点数相同； (2)点数和为8. 解 1 10 概率论与数理统计 1. 包含关系 若事件 A 出现, 必然导致 B 出现 , 则称事件 B 包含事件 A,记作 三、事件的关系与运算 1 11 若事件 A 包含事件 B,而且事件B 包含事件 A,则称事件 A 与事件 B 相等,记作 A=B. 3. 和事件 A,B中至少有一个发生称为和事件。 4. 积事件 事件A,B同时发生称为积事件。 2. 相等 S A S A B AB B 1 概率论与数理统计 5.差事件 6.互不相容 1 13 概率论与数理统计 7. 对立 注1： 1 14 概率论与数理统计 注2 随机事件的运算满足下列算律: 推广 1 15 概率论与数理统计 注3 1 16 概率论与数理统计 例11 1 17 概率论与数理统计 恰有2次击中 三次都击中 前两次至少有一次击中 前两次至少有一次没击中 至少击中两次 例12 1 18 $$