精品解析：湖南省部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

湖南高一年级期末联合考试数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知弧长为的扇形面积也为，则该扇形的圆心角（正角）为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，则（ ） A B. C. D. 8. 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知且，，则函数.与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在上单调递增，则的取值可能为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 11. 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为，，，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（ ） A. B. 该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 C. D. 该摩天轮座舱距离地面的最大高度为120米 12. 已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ） A. B. 上单调递减 C D. 函数恰有8个零点 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知角的终边经过点，则______. 14. 函数（）的图象经过定点，则点的坐标为______． 15. 若函数在上恰有3个零点，，则______. 16. 已知奇函数的定义域为，且有，若对，都有，则不等式的解集为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）已知正数a满足，求的值. 18. 将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标变为原来的2倍.得到函数的图象. （1）求的解析式； （2）若是奇函数，求的值； （3）求在上的最小值与最大值. 19. 某企业制定了一个关于销售人员的提成方案，如下表： 销售人员个人每月销售额/万元 销售额的提成比例 不超过100万元的部分 5% 超过100万元部分 记销售人员每月的提成为（单位：万元），每月的销售总额为（单位：万元）． 注：表格中的（）表示销售额超过100万元的部分．另附参考公式：销售额×销售额的提成比例＝提成金额． （1）试写出提成关于销售总额的关系式； （2）若某销售人员某月的提成不低于7万元，试问该销售人员当月的销售总额至少为多少万元？ 20. 已知指数函数. （1）若在上的最大值为8，求的值； （2）当时，若对恒成立，求的取值范围. 21. 已知函数. （1）求的单调递减区间； （2）求图象对称中心的坐标； （3）若，，求的值. 22. 已知函数且. （1）若，函数，求的定义域； （2）若，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖南高一年级期末联合考试数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修