1.1 同底数幂的乘法 同步练习2023-2024学年北师大版 七年级数学下册

1.1同底数幂的乘法 一、单选题 1．不一定相等的一组是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 2、a12可以写成（　　） A．a6+a6 B．a2•a6 C．a6•a6 D．a12÷a 3、若，，则（    ） A． B． C． D． 4、下列计算正确的是 （     ） A．am·a2=a2m B．x3·x2·x=a5 C．a4·a4=2a4 D．(a+b)2n+1·(b+a)2n-1=(a+b)4n 5．光在真空中的速度约为，太阳光照射到地球上大约需要．地球距离太阳大约有多远？（    ） A． B． C． D． 6．制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有64根面条，一天能拉出2048碗拉面，用底数为2的幂表示拉面的总根数为（    ） A． B． C． D． 7．已知 则 （    ） A．243 B．125 C．15 D．8 8．下列算式中正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1、计算：（﹣2）2n+1+2•（﹣2）2n＝_____． 2、光的速度约为3×105km/s，太阳光照到地球上要5×102s，那么太阳与地球的距离为__________km． 3、计算的结果等于_____________． 4、计算：(1)(－2)×(－2)2×(－2)3=_____________；   (2)(－x)9·x5·(－x)5·(－x)3=___________；(3)an＋4·a2n－1·a____________； 5．若，则__________． 三、解答题 1、若a3•am•a2m+1＝a25，求m的值． 2、计算：． 3、（1）a2·a3+a·a5         （2）  (n-m)3·(m-n)2 -(m-n)5 (3)(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3      (4)(-x)2(-x)3+2x(-x)4-(-x)x4 4、计算： (1)(x－y)2·(x－y)3·(y－x)2·(y－x)3； (2)(a－b－c)·(b＋c－a)2·(c－a＋b)3. 5．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系． 对数的定义：一般地，若ax=N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：记作：x=logaN．比如指数式24=16可以转化为4=log516，对数式2=log525可以转化为52=25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga（M•N）=logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下：logaM=m，logaN=n，则M=am，N=an， ∴M•N=am•an=am+n，由对数的定义得m+n=loga（M•N）， 又∵m+n=logaM+logaN， ∴logaM•N=logaM+logaN． 解决以下问题： (1)将指数式转化为对数式______； (2)计算结果______，______，______直接写出结果 (3)运用对数的性质计算： 学科网（北京）股份有限公司 $$