第二章 相交线与平行线 中档题拓展训练 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 中档题拓展训练 1 一．余角和补角 二．对顶角、邻补角 三．垂线 四．平行线 五．平行线的判定 六．平行线的性质 七．作图 2 一．余角和补角 3 1.下列说法正确的是( ____ ) A.互补且相等的两个角都是45° B.3x2y与-2yx2是同类项 C.角的平分线是一条直线 D.倒数等于它本身的有理数是1 【解析】解：互补且相等的两个角都是90°，故A不符合题意， 3x2y与-2yx2具有相同变量部分的项，即3x2y与-2yx2是同类项，故B符合题意， 角的平分线可能从角的顶点出发，为一条射线，故C不符合题意， 有理数倒数等于它本身的有理数是1或-1，故D不符合题意， B 4 故选：B． 5 2.将一副直角三角尺按图示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β互为余角的是( ____ ) A.____ B._______ C.___ C 6 D.____ 【解析】解：C选项中的∠α+∠β=180°-90°=90°， 故选：C． 7 3.若∠α=60°36'，则∠α的余角是( ____ ) A.29.4° B.29.24° C.119.24° D.119.4° 【解析】解：∵∠α=60°36'， ∴∠α的余角为：90°-60°36'=29°24'=29.4°，故A正确． 故选：A． A 8 4.一副三角板(直角顶点重合)如图摆放，若∠BOC=40°，则∠AOD等于( ____ ) A.130° B.140° C.150° D.160° 【解析】解：∵∠AOC和∠DOB与∠BOC互为余角， ∴∠AOC=90°-40°=50°， ∠DOB=90°-40°=50°， ∴∠AOD=50°+50°+40°=140°， B 9 故选：B． 10 5.已知a=36°42′，则a的余角为( ____ ) A.57°18′ B.52°18′ C.53°18′ D.36°43′ 【解析】解：a的余角为90°-36°42′=89°60′-36°42′=53°18′． 故选：C． C 11 6.下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90°，其中正确的个数是( ____ ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解：①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误； ②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系， A 12 不一定构成互补关系，故原说法错误； ③钝角的补角是锐角，故原说法错误； ④锐角为x°，它的补角为(180-x)°，它的余角为(90-x)°，相差为90°，正确； 故正确的说法只有1个， 故选：A． 13 7.若一个角比它的余角的2倍少30°，则这个角的补角的度数为( ____ ) A.110° B.120° C.130° D.140° 【解析】解：设这个角为x, 由题意得：2(90°-x)-x=30°， 解得x=50°， 则这个角的补角为180°-50°=130°． 故选：C． C 14 8.一副三角尺如图摆放，若∠α=31°25′42″，则∠β= ______________ ． 【解析】解：由题意得，α+β+90°=180°， ∵∠α=31°25′42″， ∴β=180°-90°-α=58°34′18″， 故答案为：58°34′18″． 58°34′18″ 15 9.已知一个角的补角比它的余角的两倍多10°，则这个角的度数是 _____ ． 【解析】解：设这个角的度数是x°，由题意得 180-x=2(90-x)+10， 解得x=10． 故答案为：10°． 10° 16 10.如果一个角的补角是159°36'，那么这个角的度数是 _________ ． 【解析】解：180°-159°36'=20°24′， 故答案为：20°24′． 20°24′ 17 11.若∠A=53°17'，则∠A的余角的度数为 _________ ． 【解析】解：∵∠A=53°17′， ∴∠A的余角的度数=90°-53°17′=89°60′-53°17′=36°43′． 故答案为：36°43′． 36°43' 18 12.如图所示，∠AOB是直角，若∠AOC=25°，则∠BOC的度数为 _____ ． 【解析】解：∠BOC=90°-25°=65°． 故答案为：65°． 65° 19 13.若一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为 _____ ． 【解析】解：设这个角的度数是x, 则180°-x=3(90°-x)， 解得x=45°． 答：这个角的度数是45°． 故答案为：45°． 45° 20 14.如图，将一副三角板摆成如图形状，如果∠COD=28°，那么∠AOB的度数是 ______ ． 【解析】解：∵