第二章 相交线与平行线 基础题检测 课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第二章 相交线与平行线 基础题检测 1 一．余角和补角 二．对顶角、邻补角 三．垂线 四．垂线段最短 五．点到直线的距离 六．平行线的判定 七．平行线的性质 2 一．余角和补角 3 1.下列说法中，正确的是( ____ ) A.延长角的平分线 B.联结两点的线段叫做两点之间的距离 C.两点之间，直线最短 D.一个锐角的补角和余角的度数相差90度 【解析】解：A、角平分线是射线，不存在延长，原说法错误，故此选项不符合题意； B．连接两点的线段的长度叫做两点的距离，原说法错误，故此选项不符合题意； C．两点之间，线段最短，原说法错误，故此选项不符合题意； D 4 D．一个锐角的补角和余角的度数相差90度，原说法正确，故此选项符合题意； 故选：D． 5 2.将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=32°，则∠BOC的大小为( ____ ) A.152° B.168° C.148° D.158° 【解析】解：∵一副直角三角尺如图放置， ∴∠AOB=∠COD=90°， ∵∠AOD=32°， ∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=90°-32°=58°， C 6 ∴BOC=∠COD+∠BOD=90°+58°=148°， 故选：C． 7 3.已知∠1=42°，∠2与∠1互余，则∠2的补角是( ____ ) A.132° B.138° C.122° D.128° 【解析】解：∵∠1=42°，∠2与∠1互余， ∴∠2=90°-∠1=48°， ∴∠2的补角的度数为：180°-∠2=132°． 故选：A． A 8 4.如图，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°，则图中∠1，∠2，∠3三个角的数量关系为( ____ ) A.∠1+∠2+∠3=90° B.∠1+∠2-∠3=90° C.2∠1-∠2+∠3=90° D.∠1+2∠2-∠3=90° 【解析】解：∵∠COD=∠EOF=90°， ∴∠COE+∠3+∠BOD=∠3+∠BOD+∠2， ∴∠COE=∠2， ∵∠AOB=90°， A 9 ∴∠1+∠COE+∠3=90°， ∴∠1+∠2+∠3=90°． 故选：A． 10 5.如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β一定相等的图形个数共有( ____ ) ______________ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 11 【解析】解：图①，∠α+∠β=180°-90°，互余； 图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β； 图③，∠α+∠β=180°，互补． 图④，根据等角的补角相等∠α=∠β； 故选：B． 12 6.如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，∠DOE=90°，那么下列说法不一定正确的是( ____ ) A.∠2与∠AOE互补 B.∠2与∠3互余 C.∠1与∠3互余 D.∠3与∠4相等 【解析】解：∵OD平分∠AOC， ∴∠1=∠2， ∵∠DOE=90°， A 13 ∴∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，∠2+∠3=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∴∠3=∠4， 故B、C、D都正确； ∵∠4+∠AOE=180°，∠2≠∠4， ∴∠2+∠AOE≠180°， 故A不正确； 故选：A． 14 7.若∠α=135°24′，则∠α的补角等于 ______ °． 【解析】解：∠α的补角度数为180°-∠α=180°-135°24′=44°36′=44.6°， 故答案为：44.6． 44.6 15 8.已知∠α的余角等于68°22'，则∠α= _________ ． 【解析】解：因为∠α的余角等于68°22′， 所以∠α=90°-68°22′=21°38′． 故答案为：21°38′． 21°38′ 16 9.定义：两个角之和为90的两个角称为互为余角，如果一个角为48°37′，它的余角的度数是 _________ ． 【解析】解：∵一个角为48°37′， ∴这个角的余角的度数=90°-48°37′=41°23′， 故答案为：41°23′． 41°23′ 17 10.一个角补角是它的余角的4倍，这个角的度数是 _____ ． 【解析】解：设这个角的度数是x, 则180°-x=4(90°-x)， 解得x=60°． 答：这个角的度数是60°． 故答案为：60°． 60° 18 11.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，并能绕O点自由旋转，若∠AOC=115°，则∠BOD= _____ ． 【解析】解：∵∠AOC=115°， ∴∠BOD=∠COD+∠AOB-∠AOC=90°+90°-115°=65°． 故答案为：65°． 65° 19 12.若∠A=60°，则∠A的余角是 ____ 度． 【解析】解：∠A的余角=90°-60°=30°． 故答案为：30． 30 20 13.已知∠A=38°28'，那么∠A的余角是 __