第一章 整式的乘除 基础题检测课件 2023-2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 基础题检测 1 一.科学记数法 二.同底数幂的乘法 三.幂的乘方与积的乘方 四.同底数幂的除法 五.单项式乘单项式 六.单项式乘多项式 七.多项式乘多项式 八.完全平方公式 九.完全平方公式的几何背景 一十.完全平方式 一十一.平方差公式 一十二 一十三.整式的除法 一十四 一十五 一十六.负整数指数幂 2 一.科学记数法 3 1.人的头发直径约为0.000085米,将数据0.000085用科学记数法可表示为 . 【解析】解:0.000085=8.5 10-5. 故答案为:8.5 10-5. 4 2.小时候我们用肥皂水吹泡泡,其泡泡的厚度约为0.00000326米,数0.00000326用科学记数法表示为 . 【解析】解:0.00000326=3.26 10-6, 故答案为:3.26 10-6. 5 3.肥皂泡表面厚度大约是0.00071毫米,将这个数用科学记数法表示为 毫米. 【解析】解:0.000 7=7 10-4. 故答案为:7.1 10-4, 6 4.华为Mate60搭载了最新一代处理器麒麟9100s,这款芯片采用了最先进的7nm制造工艺,已知7nm=0.000000007m,将0.000000007用科学记数法表示为: . 【解析】解:0.000000007=7 10-9. 故答案为:7 10-9. 7 5.2023年9月,华为最新的Mate60发售,据测速网监测,用Mate60手机下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒,将0.000048用科学记数法表示为 . 【解析】解:0.000048=4.8 10-5. 故答案为:4.8 10-5. 8 二.同底数幂的乘法 9 6.已知aᵐ=2,则a3ᵐ= _ . 【解析】解:∵aᵐ=2, ∴a3ᵐ=aᵐ•aᵐ•aᵐ=2 2 2=8, 故答案为:8. 8 10 三.幂的乘方与积的乘方 11 7.计算 的结果等于( _ ) A. B. C. D. 【解析】解: A 12 =( )2023 (- )2023 (- ) =(- )2023 (- ) =(-1)2023 (- ) =-1 (- ) = . 故选:A. 13 8.已知2a=5,4b=7,则2a+2b的值是( _ ) A.35 B.19 C.12 D.10 【解析】解:∵2a=5,4b=7, ∴2a+2b=2a•22b =2a•(22)b =2a•4b =5 7 A 14 =35, 故选:A. 15 9.计算 的结果是( _ ) A.-1 B.1 C.2 D.-2 【解析】解:(-2)101 ( )100 =(-2) (-2)100 ( )100 =(-2) [(-2) ]100 D 16 =(-2) (-1)100 =(-2) 1 =-2. 故选:D. 17 10.已知10m=3,10n=2,则102m+3n的值为 _ . 【解析】解:∵10m=3,10n=2, ∴102m+3n=102m⋅103n=(10m)2⋅(10n)3=32 23=9 8=72. 故答案为:72. 72 18 11.已知3m=2,2n=3,则9m•2n= _ . 【解析】解:∵3m=2,2n=3, ∴9m•2n =(32)m•2n =(3m)2•2n =22 3 =4 3 =12, 故答案为:12. 12 19 12.计算题: (1) ; (2)(-2x2)3+x2•x4-(-3x3)2; (3)解方程: . 【解析】解:(1) =-1 25 (- )-0.2 =-1 (- )-0.2 20 = - = - =- ; (2)(-2x2)3+x2•x4-(-3x3)2 =-8x6+x6-9x6 =(-8+1-9)x6 =-16x6; (3) , 21 去分母,得12+2(x-1)=4x-(x+1), 去括号,得12+2x-2=4x-x-1, 移项,得2x-4x+x=-1-12+2, 合并同类项,得-x=-11, 系数化成1,得x=11. 22 13.在幂的运算中规定:若ax=ay(a>0且a≠1,x、y是正整数),则x=y.利用上面结论解答下列问题: (1)若9x=36,求x的值; (2)若3x+2-3x+1=18,求x的值; (3)若m=2x+1,n=4x+2x,用含m的代数式表示n. 【解析】解:(1)∵9x=36, ∴32x=36, ∴2x=6, 解得:x=3; (2)∵3x+2-3x+1=18, 23 ∴3x+1 3-3x+1=18, 2 3x+1=2 32, ∴x+1=2, 解得:x=1; (3)∵m=2x+1,n=4x+2x, ∴n=(2x)2+2x =2x(2x+1) =m2x =m(m-1) =m2-m. 24 四.同底数幂的除法 25 14.下列计算正确的是( _ ) A.a3•a2=a6 B.