长方体（一）应用题专项训练-数学五年级下册北师大版

长方体（一）应用题专项训练-数学五年级下册北师大版 1．用一根铁丝刚好焊成一个棱长为6cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长6cm、宽4cm的长方体框架，那么它的高应是多少？ 2．数学课本长26cm，宽18cm，厚0.7cm，为了在使用的过程中能够保护好新书，笑笑在它的外面（三个面）粘上一层塑料膜，至少需要多少塑料膜（接口处忽略不计）？ 3．1个长方体工艺礼盒的长是6分米，宽是4分米，高是1分米，现将3个这样的工艺礼盒包装在一起（仍是一个长方体）。怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方分米的包装纸？（接口处不计） 4．要制作10节的长方体铁皮通风管，每节长2m，宽0.4m，高0.3m，至少要用多少平方米的铁皮？ 5．有A、B、C三种规格的纸板各四张，从中选六张可做成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？ 6．健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50米，宽20米，深2.5米。现在要在池的四周和底面都贴上瓷砖，有50cm×50cm和30cm×30cm两种规格的瓷砖。从节约材料的角度考虑，应选哪一种比较合适？（用文字叙述理由）选好后算一算一共需要多少块这种规格的瓷砖？ 7．一个长方体礼品盒的长3分米，宽2分米，高0.5分米，把8个这样的礼品盒包成一包，至少需要包装纸多少平方分米？（接口处不计） 8．壮壮的房间长3.6m，宽3m，高2.8m，门窗面积是4.5平方米，现在要粉刷房间的四周及屋顶，每平方米涂料300千克，一共要涂料多少千克？壮壮房间空间有多大？ 9．母亲节，乐乐给妈妈买了一份礼物，这份礼物的礼品盒刚好是一个棱长为10cm的正方体。如果用包装纸把礼物包起来，用纸是这个正方体表面积的1.5倍。 （1）要把这个礼物用包装纸包起来，至少需要准备多少cm2的包装纸？ （2）如果在礼物的外面系上彩带，打结部分用了30cm的彩带，至少需要多少cm的彩带？ 10．一个纸盒，正好能装进两个完全一样的小长方体，小长方体如图所示，那么这个纸盒的表面积可能是多少平方分米？请画出其中一种示意图并列式计算。（纸盒的厚度忽略不计） 11．如图，有一个长6分米、宽4分米、高2分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打结处共用2分米。一共要用绳子多少分米？ 12．如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积可以用“底面周长×高”计算吗？请以如图的长方体为例，写出你的思考过程。 13．欢欢用橡皮泥做出一个长6cm，宽5cm，高3cm的长方体。他想把这个长方体切成两个相同的长方体，请你按要求帮他画出切线，并完成填空。 （1）切成两个表面积最大的长方体。这两个长方体的表面积之和比原来长方体表面积大（    ）平方厘米。 （2）切成两个表面积最小的长方体。其中一个表面积是（    ）平方厘米。 14．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 15．在下面的方格图中画出如图所示的几何体从正面、上面、右侧面看到的形状。 （1）有（      ）个面露在外面。 （2）如果每个正方体的棱长是20cm，则露在外面的面积是（      ）cm2。 16．将一个由4个棱长是8cm的正方体拼成的长方体拆开（如图），4个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。 17．“母亲节”到了，黄霏霏动手制作了这样的一个礼品盒装节日礼物，请你算一算至少需要多少平方厘米的硬纸板。（盒子的厚度忽略不计）   18．王铁匠计划用铁皮做一个长方体的通风管（管口无铁皮），如下图。管长8米，管口是一个边长为0.5米的正方形，做这个通风管至少要用铁皮多少平方米？（焊接处面积忽略不计）   19．如图所示，将一个长方体高减少5cm就变成了正方体，正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60，原长方体的表面积是多少平方厘米？ 20．有4个长方体都是长10厘米，宽8厘米，高4厘米。 （1）怎样拼成一个表面积最大的长方体？表面积最大是多少？ （2）怎样拼成一个表面积最小的长方体？表面积最小是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．8厘米 【分析】正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出铁丝的长度，也就是长方体的棱长总和，再除以4求出长、宽、高之和，减去长和宽，即可。 【详解】6×12÷4－6－4 ＝72÷4－6－4 ＝18－6－4 ＝8（厘米） 答：长方体的高是8厘米。 【点睛】此题考查了有关长方体、正方体棱长的应用，要学会灵活运用其公式。 2．954.2平方厘米 【分析】需要贴塑料膜的面积＝长×宽×2＋宽×高（厚度），代入数据解答即可。 【详解】18×26×2＋26×0.7 ＝936＋18.2 ＝954.2（平