(单元培优讲义)第一单元小数的意义和加减法（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

( 板块一：知识精讲 )第一单元培优讲义 1．小数的读写、意义及分类 【知识点解释】 1.小数的意义： 小数由整数部分、小数部分和小数点组成．小数是十进制分数的一种特殊表现形式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分．整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例如0.3是纯小数，3.1是带小数． 2.小数的读法： 整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字． 3.小数的写法： 整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数部分每一个数位上的数字． 4.小数的分类： ①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数． ②按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数” 2．小数的性质及改写 【知识点归纳】 小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变． 小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成． 3．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 4．小数的加法和减法 【知识点归纳】 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算． 小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算． 小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中有小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了． 步骤：①把各个加数的小数点上下对齐；②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数的小数点上下对齐． 小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐． ( 板块二：典题精练 )步骤：①把被减数和减数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一位减起，不够减时，借一当十；③差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐． 一．选择题（共5小题） 1．下列说法正确的是（　　） A．三位小数都比两位小数大 B．2.050中所有的0都可以去掉 C．0.008和0.080大小不同，计算单位相同 D．小数一定比整数小 2．儿童节到了，实验小学四（1）班的同学们买了四条同样长的彩带，绿色彩带用去4m4dm，黄色彩带用去4.39m，红色彩带用去4m8cm，紫色彩带用去429cm，剩下部分最长的彩带是（　　）色。 A．红 B．黄 C．绿 D．紫 3．下面各数中要读出两个“零”的数是（　　） A．190.07 B．300.06 C．805.07 D．204.32 4．一个小数由两个8、两个0和小数点组成，且去掉其中一个0，而不改变原数的大小，这个小数是（　　） A．8.008 B．0.880 C．0.088 D．0.808 5．实验小学四（2）班三名男生50m跑的成绩如下表所示，下面说法不正确的是（　　） 姓名 东东 壮壮 天天 成绩/秒 10.13 11.□3 11.15 A．东东肯定是第一名 B．壮壮可能是最后一名 C．壮壮要是第二名，□里只能填1 D．天天不可能是第一名 二．填空题（共5小题） 6．　 　比3.18多6.82；9.8比 　 　少1.74。 7．8个一、4个十分之一和6个百分之一组成的数是 　 　，它也是由 　 　个0.01组成。 8．聪聪今年和去年比，长高了零点四分米，可以写作 　 　分米；体重增加了1.2千克，读作 　 　千克。 9．一个小数，由3个百，5个百分之一组成，这个小数是 　 　，读作 　 　。 10．三名同学跑200米用时统计如下： 小晶 小铭 小宇 成绩/秒 31.3 29.4 32.6 他们中跑得最快的是 　 　，跑得最慢的是 　 　。 三．判断题（共6小题） 11．小数0.92和0.920大小相等，表示的意义也相同。 　 　（判断对错） 12．把小数0.3改写成三位小数0.003，小数的大小不变。