(单元培优讲义)数学好玩（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年四年级下册数学重难点单元培优讲义（北师大版）

( 板块一：知识精讲 )数学好玩培优讲义 1．小数大小的比较 【知识点归纳】 小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大． 2．图形的密铺 【知识点归纳】 用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌． ①正多边形密铺： 正六边形可以密铺，因为它的每个内角都是120°度，在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；正五边形不可以密铺，因为它的每个内角都是108度，而360°不是108的整数倍，在每个拼接点处的内角不能保证没空隙或重叠现象；除正三角形、正四边形和正六边形外，其它正多边形都不可以密铺平面． ②不可单独密铺的图形：a、所有任意三角形与任意四边形都可以密铺．b、正三角形、正四边形、正六边形可以单独用于平移密铺．c、三对对应边平行的六边形可以单独密铺． 3．烙饼问题 【知识点归纳】 1．烙饼问题公式： 总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间 当时间算出来不为整数时，采用进一法取近似数．如饼数为4，每一锅的只数为3时，根据公式，4×2÷3×1约＝3分 2．深层意义： 烙饼问题只是一种数学思考的方法．其实这种合理安排时间的问题，就是“优化问题”，也是被数学家华罗庚称作“运筹安排”的问题． 4．沏茶问题 【知识点归纳】 ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共7小题） 1．一个锅一次最多能同时烙2个饼，正反两面各需要烙3分钟，烙熟5个饼至少需要 　 　分钟；烙熟10个饼最少需要 　 　分钟． 2．小明中午自己做饭吃，他淘米要用2分钟，洗菜切菜要5分钟，烧菜要14分钟，电饭煲烧饭要13分钟，小明完成这些工作最少要花　 　分钟． 3．小花每天睡觉前喜欢听音乐，她要做的事有：听音乐15分钟，洗脸3分钟，刷牙2分钟，冲牛奶1分钟，喝牛奶3分钟．那么她在　 　的同时可以做　 　，做完这些事情小花最少用　 　分钟． 4．把0.39、0.93、0.89、0.42按从小到大的顺序排列起来： 　 　＜　 　＜　 　＜　 　． 5．按从大到小的顺序排列下面物品的价格． 　 　＞　 　＞　 　＞　 　． 6．无论什么形状的图形，如果既能无　 　，又不　 　地铺在平面上，这种铺法就叫做密铺． 7．有一种形如的地砖，用来铺地（不能割开地砖），下面哪一种图形的地面不能用这种地砖铺满？　 　 二．选择题（共6小题） 8．拼出图案的基本图形有（　　） A．正六边形和正方形 B．正八边形和正三角形 C．正方形和正八边形 9．张明每天晚上睡前要背诵英语8分钟，烧开水10分钟，用开水泡好牛奶、放凉2分钟，喝牛奶5分钟，做完这些事情最少用（　　）分钟。 A．15 B．17 C．18 D．25 10．在100米跑比赛中，淘气用时14.93秒，笑笑用时16.07秒，小亮用时14.73秒，小芳用时16.37秒，其中跑得最快的是（　　） A．淘气 B．笑笑 C．小亮 D．小芳 11．张亮设计了下列四种瓷砖图案，用同一种瓷砖可以密铺的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①③④ 12．如图，图形可以密铺的有（　　）个． A．2 B．3 C．4 D．5 13．小华、小明和小亮三人进行跳远比赛，小明跳了1.69米，小亮跳了1.71米，小华跳了1.94米，（　　）获得了第一名． A．小华 B．小明 C．小亮 D．无法确定 三．判断题（共7小题） 14．圆是一种能密铺的图形．　 　（判断对错） 15．煮熟一个鸡蛋需要8分钟，一口锅同时煮熟6个鸡蛋，一共需要48分钟。 　 　（判断对错） 16．0．□1元＞0.69元，□里可以填7、8、9．　 　．（判断对错） 17．一项工作有很多事情要做时，能同时做的事尽量同时做，这样可以节省时间。 　 　（判断对错） 18．所有的三角形和四边形都能密铺，所有的正五边形都不能密铺．　 　．（判断对错） 19．张东对爸爸说：“我们家装修新房子，只能买正方形瓷砖才能密铺，长方形瓷砖不能密铺”．　 　（判断对错） 20．50m跑比赛，周亮用了9.3秒，李沙用了8.9秒，因为9.3＞8.9，所以周亮跑得快。 　 　（判断对错） 四．解答题（共6小题） 21．下面是四名学生50米跑的成绩统计表，请把前三名学生的名字写在右边的领奖